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连通性性质

2018/06/19303 作者：佚名
导读： 【连通的性质】1. 实数集的子集是连通的，当且仅当它是一个区间2. 连通性由同胚保持，从而是空间的拓扑性质3. 设Ω是X的一族子集，它们的并是整个空间X，每个Ω中的成员连通，且两两不分离（即任意两个集合的闭包有非空交），则X连通4. 若X,Y连通，则乘积空间X×Y连通

【连通的性质】

1. 实数集的子集是连通的，当且仅当它是一个区间

2. 连通性由同胚保持，从而是空间的拓扑性质

3. 设Ω是X的一族子集，它们的并是整个空间X，每个Ω中的成员连通，且两两不分离（即任意两个集合的闭包有非空交），则X连通

4. 若X,Y连通，则乘积空间X×Y连通

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