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单连通空间概述

2018/06/19348 作者：佚名
导读：单连通空间(simply connected space)一类重要的拓扑空间.基本群为平凡群的道路连通空间称为单连通空间.从而可推出可缩空间是单连通空间，但是其逆不一定成立.例如，欧氏空间中的凸集和n维球面S" (n,2)都是单连通空间，但n维球面S"(n,2)不是可缩空间.道路连通空间是单连通的充分必要条件是，此空间中任意两条起点和终点分别相同的道路是同伦的.

单连通空间(simply connected space)一类重要的拓扑空间.基本群为平凡群的道路连通空间称为单连通空间.从而可推出可缩空间是单连通空间，但是其逆不一定成立.例如，欧氏空间中的凸集和n维球面S" (n,2)都是单连通空间，但n维球面S"(n,2)不是可缩空间.道路连通空间是单连通的充分必要条件是，此空间中任意两条起点和终点分别相同的道路是同伦的.

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