在二叉堆上可以进行插入节点、删除节点、取出值最小的节点、减小节点的值等基本操作。
形式上看，它从顶点开始，每个节点有两个子节点，每个子节点又各自有自己的两个子节点;数值上看，每个节点的两个子节点都比它大或和它相等。
在二叉堆里我们要求:
* 最小的元素在顶端
* 每个元素都比它的父节点大，或者和父节点相等。
只要满足这两个条件，其他的元素怎么排都行。如上面的例子，最小的元素10在最顶端，第二小的元素20在10的下面，但是第三小的元素24在20的下面，也就是第三层，更大的30反而在第二层。
这样一"堆"东西我们在程序中怎么用呢?幸运的是，二叉堆可以用一个简单的一维数组来存储，如下图所示。
假设一个元素的位置是n(第一个元素的位置为1，而不是通常数组的第一个索引0)，那么它两个子节点分别是 n × 2 和 n × 2 + 1 ，父节点是n除以2取整。比如第3个元素(例中是20)的两个子节点位置是6和7(空)，父节点位置是1。
对于二叉堆我们通常有三种操作:添加、删除和修改元素:
* 添加元素
首先把要添加的元素加到数组的末尾，然后和它的父节点(位置为当前位置减去1再除以2取整(k-1)/2，比如第4个元素的父节点位置是1，第7个元素的父节点位置是3)比较，如果新元素比父节点元素大则交换这两个元素，然后再和新位置的父节点比较，直到它的父节点不再比它小，或者已经到达顶端，即第1的位置。
* 删除元素
删除元素的过程类似，只不过添加元素是"向上冒"，而删除元素是"向下沉":删除位置1的元素，把最后一个元素移到最前面，然后和它的两个子节点比较，如果两个子节点中较大的子节点大于此顶点，就将它们交换，直到两个子节点都比此顶点小。
计算两个子节点的位置的公式:左子节点:2K+1、右子节点:2K+2(注:这里针对的是根节点为零的情况，若根为1，则左右分别为2K与2K+1。
比如顶点为0，那么它的左右子节点分别为1和2位置，如果顶点为1，那么 1的左右两个子节点即为3，4.以此类推
* 修改元素
和添加元素完全一样的"向上冒"过程，只是要注意被修改的元素在二叉堆中的位置。
可以看出，使用二叉堆只需很少的几步就可以完成排序，很大程度上提高了寻路速度。
