线段树是建立在线段的基础上，每个结点都代表了一条线段[a,b]。长度为1的线段称为元线段。非元线段都有两个子结点，左结点代表的线段为[a,(a + b) / 2]，右结点代表的线段为[((a + b) / 2)+1,b]。

下图就是两棵长度范围为[1,5][1,10]的线段树。

长度范围为[1,L] 的一棵线段树的深度为log (L) + 1。这个显然，而且存储一棵线段树的空间复杂度为O(L)。

线段树支持最基本的操作为插入和删除一条线段。下面以插入为例，详细叙述，删除类似。

将一条线段[a,b] 插入到代表线段[l,r]的结点p中，如果p不是元线段，那么令mid=(l+r)/2。如果b<mid，那么将线段[a,b] 也插入到p的左儿子结点中，如果a>mid，那么将线段[a,b] 也插入到p的右儿子结点中。

插入(删除)操作的时间复杂度为O(logn)。