J.B.埃德蒙等认为甘薯起源于墨西哥以及从哥伦比亚、厄瓜多尔到秘鲁一带的热带美洲。A.von 洪堡援引哥马拉记载：哥伦布初谒西班牙女王时，曾将由新大陆带回的甘薯献给女王。

16世纪初，西班牙已普遍种植甘薯。西班牙水手把甘薯携带至菲律宾的马尼拉和摩鹿加岛，再传至亚洲各地。甘薯传入中国通过多条渠道，时间约在16世纪末叶，明代的《闽书》、《农政全书》、清代的《闽政全书》、《福州府志》等均有有关记载。

甘薯系在16世纪末叶从南洋引入中国福建、广东，而后向长江、黄河流域及台湾省等地传播。

甘薯只是番薯的别称，番薯身为植物分类学中的“番薯族番薯属”的“族长”，还是希望被以学名“番薯”称之的。而红薯、紫薯是红番薯和紫番薯的简称，红、紫只是果皮颜色不同以示区别而已。

在福建和江西等地，番薯因为憨厚大个的体态，老一辈还称其为懵番薯，伴随动漫文化的热潮和卖萌搞怪元素的流行，现在大都改称萌番薯。番薯因与台湾岛形状相似，台湾人都有称自己为番薯仔的习惯，并以自称“番薯仔”为荣呢！番薯高产，红军当年打游击时物资匮乏，饥一顿饱一顿。后来从山区农民那得知种番薯可有效应对饥饿，便和山区农民朋友一起房前屋后种些番薯，军民们还有口号“土藏萌番薯，吃饱不辛苦”。

2017年8月21日，上海辰山植物园（中科院上海辰山植物科学研究中心）和中国科学院上海植物生理生态研究所联合德国马克斯普朗克分子遗传研究所和分子植物生理研究所的科研团队在国际著名学术期刊《Nature Plants》上共同发表了揭示甘薯起源的重要论文，揭示了：在甘薯的90条染色体中，有30条染色体来源于其二倍体祖先种，另外60条染色体来源于其四倍体祖先种；约50万年前，二倍体祖先种和四倍体祖先种之间的一次种间杂交孕育了今天的重要作物。