①把□个群落样本中各个种的属性,标准化为重要值。
②将成对样本按种的重要值计算两个样本的相似系数,或两者的相异系数。相似系数计算式为□□=∑min(□,□),式中的min(□,□)是共有物种在抽样□和□中的两个最小值。相异系数计算式为□□=1-□□。
③构造□×□的相似系数和相异系数矩阵(是两个“半矩阵”)。
④建立第一排序轴(□轴)。选取矩阵中相异系数值最大的两个样本,设□与□两个样本作为□轴的端点样本。令□位于□轴的□端,则□为□轴的远端,□与□的坐标距离,即□与□的相异系数值。
⑤确定其他样本在□轴上的坐标定位,及其与□轴的偏离值。设拟定位的样本为□,□□样对的□□值为□□,□□对的□□值为□□,□端与□端的距离为□,则□在□轴的坐标,是□与□端□的距离□,□可根据比尔斯(1960)的公式计算:□=□□与□轴的偏离值□,计算式为□。
⑥建立第二排序轴(□轴)。选取与□轴偏离值最大的一个样本,设为□,□即可定为□轴的□端,再选取一个与□的相异系数最大的一个样本,设为□,□即是□轴的另一远端。其他样本,也可按照⑤的方法,确定它们在□轴上的坐标。同样,还可选取第三排序轴(□轴)。极点排序通常只求二或三维排序坐标。
⑦排序效果检验。通常可按排序坐标求出各对样本间的欧氏距离□。再把□(□-1)/2个欧氏距离,与原来各对样本的相似系数作为二组数据,计算它们之间的相关系数□。如果□在0.9以上,即可认为排序后的样本距离与原数据所反映的相异性是相拟合的。排序效果是令人满意的。
极点排序如果用□×□的属性相似矩阵,则可以显示种群与环境关系的秩序,还有人应用这一技术研究土壤特性的排序(蒙克,1965)。极点排序技术经过不断修正与改进,它在多领域里应用取得明显效果。具有计算简便,排序直观,生态学意义明晰等优点。