信号发生电路能产生各种波形的输出信号,都是基于自激振荡原理.自激振荡原理的方框图如图1所示:
基本放大器
A
反馈网络
F
+
它是由基本放大器A和正反馈网络F组成的闭合正反馈环路.
图1(X为电量:电压或电流)
A和F分别为基本放大器和反馈网络的正向传输函数,即:
+
图1中的 为相加器,
因此图1的输出:
(1)
(2)
(3)
由于自激振荡是一种没有输入( ),仍有一定大小输出( 非零值)的电路,因此,由式(3)必须有:
或
(4)
即:
1,自激振荡器是由放大器A和反馈网络F组成的闭合环路,其 能形成自激振荡须满足:
称 为自激振荡条件.
由于A,F为复数形式,故自激振荡条件又可以表示为:
及 n=0,1,2… Z为整数
上式中第一项为自激振荡的幅度条件,第二项为自激振荡的相位条件.
相位条件是产生自激振荡的必要条件,即反馈信号 必须与放大器A的输入信号 同相(正反馈),幅度条件则是自激产生的充分条件,两者缺一不可.
2,环路增益函数T
由A 和 F组成的闭合环路,若在环路中的某一处断开,分别作为环路的输入和输出,它们的比值就是环路增益函数,即:
图2
由于是闭合环路,原则上在哪处断开都可以.
对于图1所示的方框图,由于 ,
若取相加处为环路的起始和终点,则有:
(6)
所以自激振荡条件又可用环路增益函数表示:
或
(7)
式(6)(7)说明:当反馈网络的输出 从相位和幅度大小上完全等同于放大器输入 时,自激振荡形成,电路有输出 .
3,正弦波发生电路的输出是单一频率的正弦波,因此由图1电路实现正弦振荡的条件是满足式(5)或式(7)的频率应该是唯一的所以闭合环路中的反馈网络F通常为具有选频特性的.选频特性的Q值越高,则电路产生的正弦波越纯,越好.
利用式(5)或式(7),我们可以分析求解出正弦波发生电路的振荡频率和起振条件.
二,自激振荡的建立和形成
1,由闭合环路组成的自激振荡器,其振荡产生的起始信号来自于电路中的各种起伏和外来扰动,例如电路接通电源瞬间的电冲击,电子器件的噪声电压等等,这些电信号中含丰富的频率成分,经选频网络
选出某频率的信号输送至放大器A放大后,经F网络反馈后再放大,……,反复循环直至电路的输出Xo由小至大.最后建立和形成稳定的波形输出.
2,为使振荡器的输出稳定在一定的幅度,放大器A必须为具有非线形传输特性的,如图3(a)所示.一般,反馈网络的传输特性为线形的,如图3(b).
图3(a)
图3(b)
由于自激振荡器是闭合环路,F网络的输入Xo就是A放大器的输出,F网络的输出Xd就是A的输入,因此,可以将图3(a)和(b)合并画在同一个图上,如图(4),这样便于分析闭合环路中放大,反馈,放大……的反复循环过程.
图(4)
由图4可以看到,放大器输入Xd1,经A放大得Xo1,Xo1经F网络得到Xf1 =Xd2,Xd2经F网络得到Xf2 =Xd3……,最后到达|A|和1/|F|的交点_B,振荡形成.称B点为振荡形成的平衡点,B点对应的输出XoB为振荡形成的输出大小.
上述分析表明:
①,对图4中,B点以下的部分有
即|AF|>1,这时电路中的任何扰动都会经过闭合环路的多次循环放大,变得越来越大.
②在B点有 ,即|AF|=1,满足自激振荡的幅度条件.
③B点以上的部分,有 ,即|AF|0 为电感
若X0,以及电阻
因此式(9)中须有 .即X1和X3必须是同类电抗.
而为满足(8)式,可知X2必须为和X1,X3的相反类电抗.例如X1,X3为电感时X2必须为电容.
②通常分析时,由式(8)解得三点式振荡器的振荡频率,由式(9)求得电路的起振条件.
4,电容三点式振荡器
X1和X3取电容,X2取电容,如图9所示.
图9
由式(8)得
振荡频率
由式(9)得电路的起振条件
5,电感三点式振荡器
X1和X3取电容,X2取电感,如图10所示.
图10
振荡频率
由式(9)得电路的起振条件
6,由双极型晶体管(BJT)构成的三点式振荡器分析
图11(a)
图11(a)为交流电路,图11(b)为晶体管用低频等效电路替代的交流等效电路,其中设
采用图11(b)进行分析的时,若能忽略hie的分流作用,即
则图11(b)电路分析与图8电路完全相同,其结论完全适用图11.所以通常由BJT构成的三点式振荡器时,大多要求满足
图11(b)
五,石英晶体振荡器
1,石英晶体谐振器的阻抗特性
利用石英晶体的压电效应制作的具有高Q值谐振特性的器件,其符号及等效电路如图12(a)所示,其中
图12(a)
图12(b)
C0--静态等效电容,几pF~几十pF
C1--弹性惯性的等效电容
10-2~10-4pF
L--机械振动惯性等效电感
几十mH~几百H
R--振动时摩擦等效电阻,其值很小,几十欧姆以下,常可忽略.
从图12(b)可求出石英晶体的端口等效阻抗:
即:
通常定义两种谐振频率:
①串联谐振频率
②并联谐振频率
由于C0>>C1,可以有 :
即ωp略大于ωs,但两者十分接近.
将ωp,ωs代入Z(jω)式中:
式(10)
由式(10)画得X(ω)~ω曲线:
从图13有:
①当ωωp时,X(ω)
