由于制造、装配的误差，以及材质不均匀，转子上存在质量偏心。当转子旋转时，质量偏心引起的离心力作用在转子上，相当于一个频率等于转速的周期性激振力，迫使转子振动。当激振力频率等于转子横向自振频率时，便发生共振，振幅急剧增大，此时的转速就是转子的临界转速。

(一)等直径均布质量转子的临界转速.

汽轮机转子的结构和形状比较复杂，临界转速的计算也较复杂。为简便起见，下面先讨论无轮盘等直径均布质量转子的临界转速。

根据弹性梁的振动原理，可以导出等直径均布质量转子的临界转速n，为

式中 i-正整数，i=1、2、3、…;l、A-转子的跨度、横截面积;E、ρ-转子材料的弹性模数和密度;I-转子横截面的形心主惯性矩。

由上式可见，等直径均布质量转子有无穷多个临界转速。i=l、2、3、…时的临界转速 nc1、nc2、nc3、…分别称为一阶、二阶、三阶、…临界转速。

上式表明，转子临界转速值与其抗弯刚度EI、质量ρA及跨度l有关。刚度大、质量轻、跨度小的转子，临界转速高;反之，临界转速低。

(二)汽轮机转子的临界转速

等直径均布质量转子临界转速的结论同样适用于汽轮机转子。

汽轮机中，每一根转子两端都有轴承支承，称为单跨转子。汽轮机各单跨转子及发电机转子之间用联轴器连接起来，就构成了一个多支点的转子系统，称为轴系。轴系的临界转速由各单跨转子的临界转速汇集而成，但又不是它们的简单集合。用联轴器连接起来后，各转子的刚度增大，因此轴系的临界转速比单跨转子相应阶次的临界转速高，且联轴器刚性越好，临界转速提高得越多。

转子临界转速的大小还受到工作温度和支承刚度等因素的影响。工作温度升高时，转子刚度降低，使临界转速降低。转子支承在由油膜、轴承、轴承座、台板和基础等组成的支承系统上，支承刚度降低，将使转子临界转速降低。

(三)转子临界转速的校核标准

为保证机组的安全运行，汽轮机的工作转速应当避开邻近的临界转速，并有一定裕度。

一阶临界转速高于正常工作转速的转子称为刚性转子，反之称为挠性(或柔性)转子。

①对于刚性转子，通常要求其一阶临界转速nc1比工作转速n0高20%~25%，即nc1>(1.2~1.25)n0，但不允许在2n0附近。

②对于挠性转子，其工作转速在临界转速ncn、nc(n+1)之间，要求1.4ncn<n0<0.7nc(n+1)。