《matlab工程计算及分析》

第1讲 matlab基础入门 1

1.1 matlab简介 1

1.1.1 matlab的历史 1

1.1.2 matlab的主要功能 4

1.2 matlab软件安装与界面介绍 4

1.2.1 matlab软件安装 5

1.2.2 matlab界面介绍 5

1.3 matlab帮助系统 9

1.3.1 在线帮助桌面系统 9

1.3.2 命令查询系统 10

1.3.3 联机演示系统 13

1.3.4 其他帮助 14

第2讲 数组与矩阵 15

2.1 变量与数值 15

2.1.1 运算符 15

2.1.2 变量 17

2.1.3 数值 18

2.2 数据类型 18

2.2.1 数值型数据 19

.2.2.2 字符型数据 22

2.2.3 逻辑型数据 22

2.2.4 结构类型 23

2.2.5 函数句柄类型 24

2.3 数组 24

2.3.1 一维数组的创建 25

2.3.2 多维数组的创建 26

2.3.3 数组的运算 27

2.4 元胞数组和结构体 31

2.4.1 元胞数组的创建和显示 31

2.4.2 元胞数组函数 33

2.4.3 结构体创建 34

2.4.4 结构体函数 35

2.5 矩阵 36

2.5.1 矩阵创建 36

2.5.2 矩阵运算 40

2.5.3 稀疏矩阵 45

第3讲 matlab编程基础 50

3.1 字符串、关系运算和逻辑运算 50

3.1.1 字符串 50

3.1.2 关系运算和逻辑运算 53

3.1.3 nans和空矩阵 57

3.2 程序控制流 59

3.2.1 顺序结构语句 59

3.2.2 选择与分支语句 60

3.2.3 循环结构语句 66

3.3 m文件 69

3.3.1 m文件结构 70

3.3.2 m文件规则和属性 72

3.3.3 m文件实例 75

3.4 函数 77

3.4.1 函数类型 77

3.4.2 函数句柄 79

第4讲 符号计算 80

4.1 符号表达式 80

4.1.1 matlab符号运算的工作流程 80

4.1.2 符号对象的生成和使用 81

4.1.3 符号表达式的操作 83

4.2 符号函数 85

4.2.1 matlab的六大常见符号运算 85

4.2.2 符号运算的其他函数 89

4.3 符号微积分 91

4.3.1 符号序列的求和 91

4.3.2 符号微分和jacobian矩阵 91

4.3.3 符号积分 92

4.4 符号代数方程求解 94

4.4.1 线性方程组的符号解 94

4.4.2 一般代数方程组的解 95

4.4.3 符号微分方程的求解 96

第5讲 数据绘图 98

5.1 二维图形 98

5.1.1 绘图指令 98

5.1.2 图形注释 101

5.1.3 特殊绘图 102

5.2 三维图形 106

5.2.1 创建三维图形 106

5.2.2 三维网图的高级处理 110

5.2.3 图形的控制与修饰 113

第6讲 多项式与曲线拟合 115

6.1 多项式的四则运算 115

6.1.1 加、减法 115

6.1.2 乘法 116

6.1.3 除法 116

6.2 多项式的导函数 117

6.3 多项式的求值 118

6.3.1 代数多项式求值 119

6.3.2 矩阵多项式求值 119

6.4 多项式求根 120

6.5 有理多项式 121

6.6 最小二乘法拟合 122

6.7 曲线拟合工具箱 134

第7讲 数据插值 138

7.1 插值函数 138

7.1.1 一维插值 139

7.1.2 二维插值 142

7.2 lagrange插值 144

7.3 牛顿插值 146

7.3.1 差商的定义 147

7.3.2 牛顿插值公式 147

7.3.3 等距节点插值公式 150

7.4 hermite插值 153

7.5 艾特肯插值 156

7.6 三次样条插值 157

7.7 高维插值 160

第8讲 复变函数应用 162

8.1 复数和复矩阵的生成 162

8.1.1 复数的生成 162

8.1.2 创建复矩阵 162

8.2 复数的运算 163

8.3 留数 166

8.4 taylor级数展开 168

8.5 fourier级数与fourier变换 169

8.5.1 三角级数 169

8.5.2 以2π为周期的函数的fourier级数 169

8.5.3 以2l为周期的函数的fourier级数 170

8.5.4 fourier变换及其逆变换 172

8.6 快速fourier变换及其matlab应用 174

第9讲 数值微分与积分 176

9.1 数值微分方法 176

9.1.1 差商方法 176

9.1.2 插值型公式 178

9.1.3 理查森外推加速法 179

9.2 matlab常用数值微分函数 180

9.2.1 函数diff() 180

9.2.2 函数gradient()和函数surfnorm() 181

9.3 数值积分 183

9.3.1 插值型的求积公式 183

9.3.2 牛顿-柯特斯求积公式 184

9.3.3 梯形求积公式 185

9.3.4 辛普生求积公式 187

9.4 复合求积公式 189

9.4.1 复合梯形求积公式 190

9.4.2 复合辛普生求积公式 190

9.5 高斯求积公式 191

9.6 龙贝格求积公式 192

9.6.1 龙贝格求积公式简介 193

9.6.2 龙贝格求积公式的matlab实现 194

9.7 matlab常用数值积分函数 195

9.7.1 函数int() 195

9.7.2 函数trapz()实现复合梯形法求积计算 196

9.7.3 函数quad()和quadl() 196

9.7.4 函数dblquad() 197

9.7.5 函数triplequad() 198

第10讲 矩阵分析与线性方程组 199

10.1 特征值与特征向量 199

10.1.1 特征值和特征向量的求取 199

10.1.2 特征值问题的条件数 201

10.1.3 复数特征值对角阵与实数特征值对角阵的转化 203

10.2 矩阵对角化 203

10.3 jordan标准型 208

10.4 矩阵分解 209

10.4.1 lu分解 209

10.4.2 qr分解 210

10.4.3 cholesky分解 213

10.4.4 schur分解 214

10.4.5 奇异值分解 214

10.4.6 hessenberg分解 216

10.5 解线性方程组的求逆法 217

10.6 解线性方程组的分解法 219

10.6.1 lu分解 219

10.6.2 qr分解 220

10.6.3 cholesky分解 222

10.7 解线性方程组的迭代法 223

10.7.1 jacobi迭代法 223

10.7.2 gauss-seidel迭代法 224

10.7.3 梯度法 226

10.7.4 共轭梯度法 227

10.7.5 超松弛迭代法 229

10.8 求齐次线性方程组的通解 232

10.9 求非齐次线性方程组的通解 233

第11讲 常微分方程与偏微分方程 236

11.1 常微分方程的数值解法 236

11.2 euler方法 243

11.3 runge-kutta方法 246

11.4 常微分方程的符号解法 248

11.5 偏微分方程简介 250

11.5.1 偏微分方程的定解问题 251

11.5.2 偏微分方程的差分解法 252

11.6 偏微分方程的数值解 254

11.7 有限元法 263

11.7.1 有限元理论综述 263

11.7.2 ritz方法和galerkin方法 264

11.7.3 matlab实现基函数的图形展示 265

11.8 一维边值问题线性有限元数值解 268

11.9 二维poisson方程问题有限元数值解 269

第12讲 运筹优化工具箱 276

12.1 运筹优化概述 276

12.1.1 最优化问题 277

12.1.2 matlab优化工具箱 278

12.2 线性规划的matlab实现 281

12.3 整数规划 284

12.3.1 0-1型线性整数规划 285

12.3.2 matlab优化工具箱函数 287

12.3.3 指派问题 288

12.4 多目标规划 291

12.4.1 多目标规划基本理论 291

12.4.2 多目标规划问题的matlab计算 292

12.5 利用工具箱函数实现最优化方法 294

12.5.1 最小化问题 294

12.5.2 最小二乘问题 300

12.5.3 有约束的一元函数的最小值 304

12.5.4 无约束多元函数最小值 305

12.5.5 有约束的多元函数最小值 306

12.5.6 二次规划问题 308

第13讲 遗传算法工具箱 311

13.1 遗传算法简介 311

13.1.1 遗传算法的特点 312

13.1.2 遗传算法的研究现状 312

13.1.3 遗传算法的应用 313

13.2 遗传算法概述 314

13.2.1 遗传算法计算流程 314

13.2.2 遗传算法的基因操作 315

13.3 遗传算法工具箱简介及其应用 318

13.3.1 matlab遗传工具箱结构 319

13.3.2 matlab遗传工具箱中的主要函数 319

13.3.3 遗传算法工具箱的应用 322

13.4 遗传算法求解tsp问题 324

13.4.1 tsp问题的数学模型 324

13.4.2 遗传算法求解tsp问题 325

13.4.3 求解tsp问题的matlab程序 327

第14讲 神经网络工具箱 334

14.1 人工神经网络简介 334

14.1.1 神经元模型 335

14.1.2 神经网络特点 335

14.1.3 几种著名的神经网络 337

14.2 感知器 338

14.2.1 感知器工具函数 339

14.2.2 感知器函数详解 339

14.3 线性神经网络 344

14.3.1 线性神经网络函数 344

14.3.2 线性神经网络函数详解 344

14.4 bp网络 346

14.4.1 bp网络原理 346

14.4.2 bp网络函数 348

14.4.3 bp网络应用举例 353

14.5 径向基网络 358

14.5.1 径向基网络原理 358

14.5.2 径向基网络函数 359

14.5.3 径向基网络应用举例 362

第15讲 图像处理工具箱 369

15.1 matlab图像处理初步 369

15.1.1 图像处理工具箱概述 369

15.1.2 matlab支持的图像格式 370

15.2 matlab图像文件操作 370

15.2.1 matlab图像文件的读写 371

15.2.2 图像的显示 371

15.3 图像变换 372

15.3.1 离散余弦变换 372

15.3.2 radon变换 373

15.4 图像增强 374

15.4.1 灰度变换增强 374

15.4.2 直方图变换增强 376

15.4.3 空间域滤波增强 378

15.4.4 频域增强 381

15.5 图像分割 383

15.5.1 边缘检测 383

15.5.2 阈值分割 384

第16讲 simulink仿真工具箱 390

16.1 simulink基础知识 390

16.1.1 simulink中的基本概念 391

16.1.2 simulink的启动 393

16.1.3 模型库介绍 396

16.2 simulink模型操作 402

16.3 仿真参数设置 406

16.4 simulink与matlab 410

16.5 仿真模型分析 411

16.5.1 传递函数 411

16.5.2 微分方程 412

16.6 simulink子系统 415

16.6.1 子系统介绍 415

16.6.2 封装子系统 417

16.6.3 条件子系统 421

16.7 s函数 423

16.7.1 s函数概述 424

16.7.2 s函数的工作原理 424

16.7.3 s函数的基本概念 425

16.7.4 函数的回调 426

16.7.5 s函数的调用格式 426

16.7.6 s函数的模板格式 427