福州大学电气工程与自动化学院、古田溪水力发电厂的研究人员陈政、闫海、毛行奎等，在2018年第3期《电气技术》上撰文，阐述了磁谐振无线电能传输的工作原理，从电路角度对系统进行建模分析。

针对磁谐振无线电能传输系统满足最大输出功率时效率比较低的情况，提出以最大功效积为优化函数。针对线圈设计过程中各参数之间的制约关系，提出了在尺寸有限的情况下的PCB线圈优化设计方法。以最大功效积为目标函数，运用理论与仿真分析结合的手段，解决了在尺寸有限的情况下的PCB线圈优化设计问题。

最后根据优化结果，制作出一组线圈，并对发射和接收线圈间的互感及交流电阻进行测试，测试结果与理论计算和仿真结果基本一致，验证了所提优化方法的可行性。

将电能进行无线传输，是人类一直以来的梦想，自从法国物理学家赫兹发现电磁波后，美籍科学家特斯拉便提出利用电磁波携带能量实现无线电能传输的构想[1] ，多年来国外的一些科学家坚持开展着这项研究，但是进展缓慢[2]，直到2007年MIT的科学家们成功在1.9m距离外“隔空”点亮一盏60W的灯泡[3]以来，全世界范围内掀起了一股研究无线电能传输的热潮[4-5]。

在许多应用场合，对于无线电能传输系统的PCB线圈尺寸有一定的限制，因此在有限空间下对其进行优化是很有必要的，文献[6]提出以最大效率为目标，以强耦合系数为优化函数，对PCB线圈进行优化。但优化后的线圈在效率最优的情况下，功率往往较低。文献[7]针对磁耦合谐振系统满足最大输出功率时效率比较低的情况，提出了功效积指标。

首先，本文通过对磁谐振无线电能传输系统进行建模分析，通过分析系统的输出功率和传输效率与负载、互感、频率之间的关系，得出系统无法实现对同一负载同时兼顾最大输出功率与最大传输效率两种特性。提出了以功效积为优化函数，优化PCB线圈。

之后，运用Mathcad数学软件作出功效积优化函数随线圈各参数变化的曲线，通过找这些曲线的最优点初步确定线圈参数。随后，在此基础上，采用电磁场有限元分析软件Ansoft进行仿真优化设计。最后，根据优化结果制作了一组线圈，并对互感和交流电阻进行了测试，验证了该方法的正确性。

图17理论优化的线圈实物

图18 仿真优化的线圈实物

结论

本文通过对四线圈结构的磁谐振无线传输系统进行建模分析，得出了影响系统传输效率和输出功率的因素，以线圈的参数为变量对系统传输特性进行分析，发现Po和η无法实现同时达到两者的最佳值。

因此提出以最大功效积为优化目标，提出了一种在有限尺寸空间下的PCB 线圈优化设计方法，通过理论和仿真的优化方法，寻找最优功效积下的线圈各参数，最后，根据优化结果，制作了两组线圈，分别对两组线圈的互感和交流电阻进行了测试，测试结果与理论计算和仿真结果基本一致，从而验证了所提方法的可行性与正确性。

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