低压电网的功率因数对变压器的利用率、线路的损耗、供电电压和设备正常运行等因素均有较大影响。本文通过三个工程实例，阐述在不同负载性质状况下线路的功率因数及对应措施。

1关于功率因数

功率因数是电网经济运行的一个重要指标，在数值上是有功功率和视在功率之比。功率因数表达配电质量和负荷侧电能使用质量，功率因数的高低影响到变压器有功功率输送能力、变压器和线路的损耗及电压损失 ，是配电线路设计、运行和维护必须高度重视的问题。

在电路中，通过消耗电能而达到预定功能的元件特性是电阻性；通过储存和释放磁场能量而达到一定功能的元件特性是电感性；通过储存和释放电场能量而达到一定功能的元件特性是电容性。它们是电路的三大基础元件特性。

1、1 有功功率与无功功率

在电阻电路中，任意时刻电阻的电压值和电流值相互决定、电压方向和电流方向也相互决定，与此时刻前的任何值无关。不存在数值不跟随或相位有异的情况，因此，电阻吸收的瞬时电功率p＝ui在任意时刻均为正值，表示电阻在任意时刻均是耗能而绝不能发出电能，其所吸收的电能被全部转换为预定功能的非电形式的能量（如热能或机械能等）和各种损耗，在正弦交流电路中电阻吸收瞬时电功率的平均值表示为有功功率P=UI。纯电阻负载功率因数cosφ为1。

在纯电感正弦交流电路中，电压u与自感电动势eL反相，u＝–eL。电流i比自感电动势eL超前90°、比电压u滞后90°。当电感线圈通过电流时，电流i产生交变磁通ф，其周围就建立起磁场。在具体的电感电路中，电磁场作为一种能量，其值与电流的平方成正比。

从图1（参考哈工大《电工学》）中可见，电压与电流同向时瞬时功率（p＝ui）取正值、异向时取负值。p为正时表示电感吸收电源能量并转换为磁场能量，该充磁段i在正半周所建立的磁场极性与i在负半周所建立的磁场极性相反。p为负时表示磁场能量转换为电能回馈电源，该去磁段相反极性的磁场对应i在正负半周向电源回馈能量。

两种形式的能量通过电流i在电感与电源之间不断转换。由于i比u滞后90°，使瞬时功率p＝ui呈现正负相抵消形态，表示纯电感正弦交流电路的平均功率为零，即电路不消耗电能。在电路中不形成非电能量转换，只因为储存和释放磁场能量而存在的电流，即充磁去磁电流就是感性无功电流，形成感性无功功率 QL＝UI，表达电源与电感线圈之间能量交换的规模。

在纯电容正弦交流电路中，电压u比电流i滞后90°。在具体的电容电路中，电场作为一种能量，其值与电压的平方成正比。从图1可看到，电压与电流同向时瞬时功率（p＝ui）取正值、异向时取负值。p为正时表示电容吸收电源能量并转换为电场能量，u在正负半周所建立的电场极性相反。p为负时表示电场能量转换为电能回馈电源，相反极性的电场对应u在正负半周向电源回馈能量。

瞬时功率p＝ui呈现正负相抵消形态，表示纯电容正弦交流电路的平均功率为零，即电路不消耗电能。在电路中不形成非电能量转换，只因为储存和释放电场能量而存在的电流，即充电放电电流就是容性无功电流，形成容性无功功率QC＝UI，表达电源与电容之间能量交换的规模。

图1

1、2 功率因数与无功补偿

“无功功率反映了具有储能元件的网络与外部交换能量的规模，无功意味着交换而不消耗，不能理解为无用”（引自张洪让《电工原理》）。工业电气设备大部分都具有电感线圈，都根据电磁感应原理工作，变压器通过磁场传输电能，电动机通过磁场将电能转换为机械能（非电能量的一种），磁场是能量传输和转换的中介，是设备有效实现功能的基础条件。

带线圈设备接到交流电网上，建立磁场必然产生感性无功电流，也可以认为电网必须向其提供无功功率。对于转换为非电能量的有功功率，其消耗具有实际意义，即造了功。为建立磁场而产生的感性无功电流，对于电气设备本身是必不可少的，而对于设备外的配电网，由于其在线电流增加了无功分量，总电流值增大了，占用了电源容量、增加了线路压降线损等因素，所以希望将网络上的无功电流压减至最低。

压减供电网络上的无功电流，提高功率因数cosφ，是提高设备利用率和节能的需要，国家有关标准要求高压用户cosφ不低于0.90，低压用户 cosφ不低于0.85。

将图1纯电感和纯电容电路瞬时功率波形图以同一个电压为基准作对应比较，可见在相同时刻iL和iC、pL和pC互为反相。在实际交流电路中，如果在电感性负载上并联电容器，使两者工作在同一电压。在正弦周期前半周电感充磁时由电容放电向其提供能量，磁场能量的储存对应电场能量的释放，在后半周电容充电时由电感自感续流向其提供能量。

电场能量的储存对应磁场能量的释放，电感的交变磁场所引起的磁场能量储存和释放不再指向电源，电感所需的无功功率不再由电源供给，转由电容供给，电感电流iL不再进入供电网络和变压器，感性无功功率与容性无功功率就近交换就近抵消，这就是无功功率补偿，如图2 a 所示。

网络上的感性无功功率减少，有功功率比重增加，功率因数就提高了。当投入的容性无功功率与感性无功功率相等时，实现百分百交换，电路并联谐振呈电阻性，向电源吸取的无功功率为零，线路总电流为有功电流，呈最小值，是完全补偿，功率因数cosφ＝1；当投入的容性无功功率大于感性无功功率时，电路呈电容性，该网络向电源输出容性电流分量，是过补偿，如图2 b 所示。

图2

1、3 提高功率因数的作用

作用1：提高变压器有功功率输送能力

以容量为800 kVA变压器为例，以低压侧输出电流不超出额定电流为基础条件，变压器的有功功率输送能力与负载功率因数对比关系如下表：

变压器容量 （kVA）	低压额定电流 （A）	功率因数	有功功率输送能力 （kW）
800	1154	0.9	720
		0.8	640
		0.7	560

（ P＝√3 U I cosφ ；S＝√3 U I ；cosφ＝P/S ）

从上表可见，在变压器额定条件下，负载功率因数越低，变压器有功功率输送能力就越低，反之就越高。如果只考虑负载有功功率的需要而忽视功率因数，就极可能导致变压器超载。

作用2：减少线路损耗

某路干线配置为VV29—3×150＋1×50三条电缆并联供电，长度约150 m，原运行电流为680A。后增加补偿电容量，功率因数cosφ从0.83提高到0.91,总电流下降为560A，减少约120A。以3×150＋1×50聚氯乙烯铜电缆t=65℃时线芯阻抗为0.151mΩ/m(引自方大千《节约用电速查速算手册》)为计算依据，得出如下粗算结果：该段电缆相线单相导体线芯阻抗为7.55 mΩ。增加补偿后单相线路减少电压损失0.906V，单相减少线路功率损耗108.72w，三相共减少326.16w。以每天工作16小时、每年250个工作日计算，一天节电5.22 kw.h，一年节电1304.6 kw.h。

以上计算结果未必精确，但足以说明提高负载功率因数，减少线路无功电流，可减少线路电压损失和功率损耗。将整个网络所减少的线路和变压器损耗累加，节电效果就相当显著。

2无功功率补偿的实际应用

通过在负载或线路上并联电容器，实现无功功率补偿，以提高功率因数，其必要性已成定论。但在实际应用中，则要根据负载的性质作区别对待。

2、1 飞轮矩负载的无功功率及补偿

锌锰电池的负极外壳是用锌粒通过冲压成型的，生产过程应用带飞轮机构的冲压机实现。冲压机负载特性是飞轮矩负载，负载剧增剧减、交替循环。在冲压时段，飞轮所贮存的惯性能量释放；在冲压时段结束后，电机向飞轮补充能量。之后至下一次冲压前，飞轮处于贮能待释放，电机处于轻载或空载状态，电机转速非常接近同步转速，此时电动机的功率因数最低，可能低至0.4左右。

冲压机械作功时压力转矩主要来自飞轮所贮存的惯量动能释放，即以飞轮大惯量动能为主，电动机为辅。冲压完成后，飞轮回复至稳定转速后才进入下一次冲压动作，冲压时段不可能超出整个周期的50%。冲压占空比越小，冲压效果越稳定，但副作用是电动机轻载或空载时段越长，电动机的功率因数也越低。

另外，冲压机多采用低速电机。对于功率因数而言，6极电机比4极、2极电机都低，而8极则更低。这也是冲压机所配置的电动机功率因数低的另一原因。当此类机械同时使用时，其累积的负面效应较突出。

针对上述情况，在冲压车间筹建时，对功率因数作如下考虑：

1、由于冲压机运用大惯量飞轮结构，如果采用电动机并联电容器作就地补偿，当停机时飞轮惯性带动电机继续运转，电容电流产生自激使电机进入发电状态，产生高电压可能损坏电机和电容。所以放弃电容就地补偿方式。

2、由于冲压机运行在间歇工作方式，其电机对无功功率的吸收也是间歇交替的。在冲压时电机吸收有功功率，无功功率比例下降，功率因数上升；在非冲压时电机吸收有功功率急剧下降，无功功率比例上升，功率因数下降。单台冲压机的功率因数随机械动作呈周期性上落，当多台冲压机同时运行时，汇合到电源干线上的有功和无功互相均衡，功率因数呈现相对平稳的较低的状态，有利于作集中补偿。所以选择在车间低压电房对低压干线集中补偿。

车间生产设备配置如下：80t 冲压机配7kw电动机，12台；200t 冲压机配12.5kw电动机，42台。合计54台，609kw。加上其它辅助机械，总装见容量约650kw。全部设备按两班16小时连续运行。

首期补偿，在低压电房内设置电容补偿柜，补偿容量为18×15kvar，共270 kvar，自动运行方式。不补偿时功率因数为0.65左右，投入电容后为0.83，低压总电流为680A。为进一步提高功率因数，实施二期补偿，新设电容柜投入电容器8×15kvar，增加120 kvar。总投入390 kvar，功率因数提高至0.91，总电流为560A，下降120A。节电效果计算如上述举例。

实践证明，当生产一线机械运行参数（如负载率、单机功率因数、线路布线阻抗等）难以准确测定时，根据运行状况对功率因数作跟踪调整较为可行。

2、2 小型电机负载的无功功率及补偿

生产锌锰电池的专用设备电机配置在 370w—5.5kw，1.1kw及以下的微型电机占多数。以某车间为例，该车间设置大号电池生产线12条，分两层楼布置。每条生产线电机装见容量约为32 kw，另配电加热装置约10 kw。各层含排气扇等配套设备。在楼层配电室实施功率因数集中补偿，电容柜配置电容器16×15kvar。

在不投入电容时各楼层配电室低压总电流为450A，功率因数cosφ为0.7，投入电容后为300A，功率因数cosφ为0.92。楼层总电流下降150A。该事例说明小电机负载的功率因数不容忽视。

2、3 电热负载的对应处理

液态氯化锌是电池生产原料，需要对其作加热提纯。根据生产和供电容量的综合考虑，配套4台电加热反应锅实施。电加热反应锅安装18（12）组、每组6 kw的电热器为发热元件，具体配置为： 2台×108kw（每台18×6 kw），2台×72kw（每台12×6 kw），4台设备总投入电热容量为360kw，加上其它辅助机械，总电流约560A。

电加热反应锅负载由厂内分电房800 KVA变压器供电。该变压器原有负荷为500A左右，功率因数cosφ为0.90，投入补偿电容器12×12kvar，共144 kvar。在电加热反应锅投入运行后，变压器输出电流为980--1000A，cosφ为0.92，电容柜两组电容自动退出运行。该事例说明，电阻性负载投入低压网络后，改变了线路有功分量与无功分量的比例，功率因数角φ减小，功率因数相应提高，如图2 c 所示。

3 结语

无功功率对于电感性电气设备本身是必然产生的、也是必须具备的，对于线路和电源来说，则是不利的，在累积至一定的量值时就是有害的。提高功率因数是通过一定的手段，向设备提供容性无功功率，与感性无功功率就近实现能量转换，减少电源向设备提供的无功功率，从而减少线路和电源的无功电流。 对于额定值相同的电动机，所拖动的设备负载特性不同，无功功率就不同，功率因数也相应不同。 电动机的负载率越低、极数越多、小容量台数越多，功率因数就越低。 电阻性负载投入低压网络，有利于提高网络的功率因数。在不超出变压器容量的条件下，电阻性负载比例越大功率因数越高。 在配电线路设计阶段不可能对电动机的负载率作准确的确定，必须在设备投入运行后对功率因数作实时监视和调整。所以补偿容量、线路配置、变压器容量等，都必须有一定的裕量。

（摘编自《电气技术》，原文标题为“厂内低压电网功率因数及补偿”，作者为黎锦光、潘文彪。）