一般来件,ABAQUS中计算流变(此处以蠕变为例进行介绍),工程应用中,从分析流程上来讲,有两种常用思路:
1)利用结构静力分析步先算出预应力(如果有,设置分析时间很短)然后利用软件自带的visco分析步(ABAQUS中的一种分析类型)直接进行蠕变分析;2)先用结构静力分析步算预应力,然后建立准静态分析步,计算蠕变。介绍了流程之后,自然要介绍一下本构模型,ABAQUS等通用有限元软件基本都包括与时间有关的率相关材料模型,比如:prony技术积分型的粘弹性模型,以及power-law时间强化和应变强化的粘塑性模型等。这些模型基本可以满足常规的工程需求,当然,对于部分领域,有部分本构模型并未直接包含在软件中,比如,岩土工程中的广义西原粘弹塑性本构模型。所幸,ABAQUS软件提供了用户材料子程序接口,通过编写fortran代码,可以实现软件非自带本构的应用,极大的方便了用户,并拓展了软件的应用范围。
最后,介绍一下ABAQUS中的蠕变计算流程。
按照工程中常见的问题,为降低蠕变应变与其他非弹性应变的耦合程度,一般会在一开始会利用静态分析计算一下模型的预应力,比如地应力,然后再进行后续的蠕变分析。
Step1:ABAQUS中的static general类的分析步,计算与时间无关的加载过程;
Step2:完成蠕变过程计算,这个过程涉及主要涉及两个因素与常规结构静力学求解不同,一是蠕变材料模型,另一个是蠕变分析步的设置。
1)蠕变材料模型及参数
目前ABAQUS蠕变模型有三种,分别是Power-law model和Hyperbolic-sine law model。其中Power-law model有两种形式为Timehardening form和Strain hardening form。其中Time hardening form形式最为简单,对于简单的蠕变过程(如蠕变过程应力变化范围不太大)是比较适用的,式(1)为其微分形式:
(1)
t为时间。
分别为常数项,用于表征该材料的蠕变特性。
对公式(1)积分,积分结果见公式(2):
(2)
其中
然后利用公式2)拟合试验得到的曲线族,即可得到合适的三个参数。
ABAQUS中定义蠕变材料及参数的方法:
Property模块—creatematerial—mechanical—plasticity—creep,然后输入A,n,m的值,如下图
2)蠕变分析步设置
蠕变计算过程必须考虑时间的影响,最常用的是直接利用ABAQUS中的VISCO分析步完成蠕变计算。
其中:Time Period为蠕变的总时间,incrementation中的增量步大小设置与其他分析类型类似,需要说明的是蠕变应变容差,通常蠕变应变的容差设置将影响增量步的大小,容差设的很小,增量步也将降低。因此需要一个合适的蠕变应变的容差,一般为了保证精度和增量步大小合理,可以设为1E-5左右,可以根据具体计算调整该值。
以典型冲压成型分析为例,node to surface以及surface to surface下,其非弹性应变云图如下所示:
两种接触模式下,最大蠕变应变率与目标蠕变应变率的比例历程曲线如下所示,一开始蠕变应变率较低,最后阶段下降快,是由于冲模已充满模腔,整个曲线尽管看起来呈现锯齿状,但其峰值应变率始终与目标应变率接近,这与实际的情况是一致的。