依据法律规定，合同履行中，当事人约定由债务人向第三人履行债务或者由第三人向债权人履行债务，原债权人与债务人的债务法律关系并不因此而变更。
1）由债务人向第三人履行债务《合同法》第64条规定：“当事人约定由债务人向第三人履行债务的，债务人未向第三人履行债务或者履行债务不符合约定，应当向债权人承担违约责任。”
向第三人履行债务，即债务人本应向债权人履行债务，而由于债权人与债务人通过约定由债务人向第三人履行债务，但原债权人的地位不变。向第三人履行债务的合同也被称作为第三人利益订立的合同。
依据法律规定，债务人未向第三人履行债务或者履行债务不符合约定，应向债权人承担违约责任。
2）由第三人向债权人履行债务
《合同法》第65条规定：“当事人约定由第三人向债权人履行债务的，第三人不履行债务或者履行债务不符合约定，债务人应当向债权人承担违约责任。”
第三人代为履行债务，是指经当事人双方约定由第三人代替债务人履行债务的，第三人并不因履行债务而成为合同的当事人。“
第三人替代债务人履行债务，只要不违反法律规定和合同约定，且未给债权人造成损失或增加费用，此种履行在法律上是有效的。第三人代为履行债务必须符合一定条件：第一，与向第三人履行的情况相同，在第三人代为履行债务时，该第三人并没有成为合同的当事人，仅是债务履行的辅助人；第二，当事人约定由第三人向债权人履行债务时，必须经当事人协商一致，特别是征得债权人的同意；第三，第三人代为履行债务时，对债权人不得造成消极影响，即第三人代为履行不能损害债权人的权益。
依据法律规定，第三人不履行债务或履行债务不符合约定，债务人应当向债权人承担违约责任。
