差动变压器的工作原理是将非电量的位移变化变换成线圈的互感变化，它本身是一种互感式变压器。当变压器的互感量随位移的变化而变化时，输出电压将相应发生变化。常用的螺旋式差动变压器由衔铁、一次线圈、二次线圈和线圈骨架组成，如图1所示。

一次线圈作为变压器激励用，二次线圈由两个结构参数与电气参数相同的线圈反相串接而成，二次线圈因互感产生感应电势。其感应电势的理论计算如下：

E₂₁=－jωM₁I_1；

E₂₂=－jωM₂I₂。

输出电势总和为：

E₀=E₂₁－E₂₂=－jω（M₁－M₂）I_1。

当衔铁处在中间位置时，若两个二次线圈参及磁路尺寸相等，则

M₁=M₂=M，可得E₀=－jω（M₁－M₂）I₁=0。

当衔铁偏离中间位置时，M₁≠M₂，变压器处在差动工作状态，M₁=M ΔM，M₂=M－ΔM，一定范围内差值ΔM与衔铁轴向位移X成正比，在负载开路的情况下，其输出电势为：

E₀=－jω（M₁－M₂）I₁=－jω[（M ΔM）－（M－ΔM）]I₁=－jω₂ΔMI₁=－jω₂ΔME_i/（R₁ jωL₁）。

其中M₁、M₂分别为一次与二次线圈之间的互感；L₁、R₁为一次线圈的电感和电阻；E_i为一次线圈的激励电压；E₂₁、E₂₂分别为两个二次线圈的感应输出电势；E0为差动输出电势；X轴上示出衔铁偏离中心位置的距离。

差动变压器差动变压器在脚踏主令控制器中的应用

脚踏主令控制器是一种应用于石油电控系统中的电气控制器件，该器件是操作人员通过脚踩踏板的方式，使一组四杆机构在一定范围内运动，带动一个偏心的凸轮机构转动，传递给差动变压器的衔铁产生一定的线性位移，差动变压器由于衔铁的位移而输出相应可控的电气量，从而实现了电气控制的要求。该器件的电气性能要求为输入50Hz、220V交流电压，当脚踏板在0－26°范围内转动时，输出电压能在0－18V范围内均匀变化。

脚踏主令控制器的结构形式如图2所示。

脚踏板2一端开启，另一端穿套在两端装有轴承的踏板轴6上，可绕轴旋转并通过复位弹簧5复位。脚踏板2的初始位置及角度行程通过踏板调节螺母4调节并锁紧，脚踏板2通过四杆机构3与凸轮轴8相联，偏心凸轮7通过键连接固定在横穿于基座9的凸轮轴8上，基座9与脚踏座1、圆筒17相联，形成一密闭腔体，凸轮机构与差动变压器安装在腔体中。衔铁部件10前端是一头部嵌有可转动滚珠的圆柱体，该圆柱体与通过螺钉连接于基座9的支撑件11的沉孔面形成可动配合，衔铁通过螺纹连接于圆柱体上，在衔铁弹簧12作用下可自由作往复运动；衔铁部件10通过滚珠与偏心凸轮7边缘紧贴，可减小摩擦，使得衔铁驱动灵活；绕组13的一端卡在支撑件11的凹槽里，另一端用设有凹槽的压板14通过固定螺杆压紧；外壳是前端与支撑件11螺纹连接、后端有底盖15的圆筒17，进出线通过固定在底盖15上的电缆引入装置16引入。

该器件结构简单、紧凑，外壳材料为不锈钢或黄铜、钢材经过表面光亮镀镍处理，外观精致，各螺纹连接处均设有密封圈，外壳防护等级可达到IP44以上。该器件的四杆机构3和偏心凸轮7的设计应满足脚踏板与凸轮轴的传动特性和凸轮机构的输入特性要求，当脚踏板0－26°范围内转动时，凸轮轴可在0－90°范围内转动，衔铁的位移在0－18mm范围内呈线性变化。使用时，当脚踏板2踏下角度准时，凸轮轴8转过角度准1，衔铁部件10在偏心凸轮7的推动下，带动衔铁在线圈轴线方向产生相应的线位移S，从而两副边线圈中产生感应电压差E。因此，其输出电压E与转角准基本成线性关系，能满足设计要求。