今有东南望波口,立两表南、北相去九丈,以索薄地连之。当北表之西却行去表六丈,薄地遥望波口南岸,入索北端四丈二寸。以望北岸,入前所望表里一丈二尺。又却后行1去表一十三丈五尺。薄地遥望波口南岸,与南表三合。问波口广几何?答曰:一里二百步。 术曰:以后去表乘入索,如表相去而一。所得,以前去表减之,馀以为法;复以前去表减后去表,馀以乘入所望表里为实,实如法而一,得波口广。
此题中一根水平测量绳,作三次测量用
今有望清渊,渊下有白石。偃矩岸上,令句高三尺。斜望水岸,入下股四尺五寸。望白石,入下股二尺四寸。又设重矩于上,其间相去四尺。更从句端斜望水岸,入上股四尺。以望白石,入上股二尺二寸。问水深几何? 答曰:一丈二尺。 术曰:置望水上下股相减,馀以乘望石上股为上率。又以望石上下股相减,馀以乘望水上股为下率。两率相减,馀以乘矩间为实;以二差相乘为法。实如法而一,得水深。又术:列望水上下股及望石上下股,相减,馀为法。以望石下股减望水下股,馀以乘矩间为实,实如法而一,得水深。
A标志水岸,S标志白石,C标志岸边;句是古代测量用具之一,有两个边成直角(如今三角板):使用时句的一边务必与地面垂直。此题用两个句,一个在C,一个在D,各测量水岸和水底白石。此题用四次测望术。