弹性柱体扭转(torsion of elastic cylinder)一类弹性力学问题.指弹性柱体在端头力偶作用下的扭转问题.最早由法国力学家、几何学家圣韦南(Saint-Venant, A. J. C. B. de)于1855年研究过，其后德国学者普朗托(Prandtl , L.)于1903年和俄国学者于1913年用不同方法分别予以解决。

弹性柱体扭转问题的解决，一方面基于圣韦南原理，即在端头放松边条件;另一方面基于先假设问题的一部分未知量为已知，然后求未知的部分，即所谓半逆解法.设柱截面为xy平面上的区域D，母线沿z轴.令

式中G为拉梅系数之一，亦称剪切模量，B为柱单位长度的扭角.中在D的边界，上满足边条件中l，-0.求解这个边值问题，可得未知应力么二，几二，进而可以通过积分求得端头的扭矩M}.以上这种提法的扭转问题称为自由扭转问题.一般情况下，除圆截面外，扭转后横截面要发生翘曲，即不再保持为平面.如果在一端加以约束，使端面保持平面，这种问题称为约束扭转问题.