1832年M.法拉第首次提出有关磁流体力学问题。他根据海水切割地球磁场产生电动势的想法，测量泰晤士河两岸间的电位差，希望测出流速，但因河水电阻大、地球磁场弱和测量技术差，未达到目的。1937年J. F.哈特曼根据法拉第的想法，对水银在磁场中的流动进行了定量实验，并成功地提出粘性不可压缩磁流体力学流动(即哈特曼流动)的理论计算方法。

1940～1948年阿尔文提出带电单粒子在磁场中运动轨道的“引导中心”理论、磁冻结定理、磁流体动力学波(即阿尔文波)和太阳黑子理论，1949年他在《宇宙动力学》一书中集中讨论了他的主要工作，推动了磁流体力学的发展。1950年伦德奎斯特首次探讨了利用磁场来保存等离子体的所谓磁约束问题，即磁流体静力学问题。受控热核反应中的磁约束，就是利用这个原理来约束温度高达一亿度量级的等离子体。

然而，磁约束不易稳定，所以研究磁流体力学稳定性成为极重要的问题。1951年，伦德奎斯特给出一个稳定性判据，这个课题的研究至今仍很活跃。此外，1950年，N. 赫罗夫森和范德胡斯特论证了有三种扰动波（即阿尔文波、快磁声波和慢磁声波）存在。