工程实际中,对齿轮传动的基本要求之一是传动比保持不变,否则,当主动轮等角速度回转时,从动轮的角速度为变量,从而产生惯性力。这不仅影响齿轮传动的工作精度和平稳性,甚至可能导致轮齿过早失效。齿轮机构的传动比是否恒定,直接取决于两轮齿廓曲线的形状。齿廓啮合基本定律就是研究当齿廓形状符合何种条件时,才能满足这一基本要求。
图2表示一对相互啮合的传动的齿轮。两轮轮齿的齿廓 、 在某一点K接触,设两齿廓上K点处的线速度分别为 、 要使这一对齿廓能够通过接触而传动,它们沿接触点的公法线方向的分速度应相等,否则两齿廓将不是彼此分离就是相互嵌入,而不能达到正常传动的目的。两齿廓接触点间的相对速度 只能沿着两齿廓接触点处的公法线方向。
两啮合齿廓在接触点处的公法线nn与两齿轮连心线 的交点P即为两齿轮的相对瞬心,故两轮此时的传动比为
该式表明,相互啮合的一对齿轮,在任意位置时的传动比,都与其连心线 被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两线段长成反比。这一规律称为齿廓啮合基本定律 。