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至于过渡流和紊流中的沿程阻力系数,尚无理论公式。1933年,尼古拉兹对内壁用人工沙粒粗糙的圆管进行了广泛且深入的水力学实验,得到了沿程阻力系数与雷诺数(Re)的关系。1944年,穆迪根据前人试验成果,在双对数坐标中绘制了λ,Re,Δ/d(相对粗糙度)的关系,即为著名的穆迪图 。