设质点Q在势力场中沿曲线 运动（见图）。有势力F沿曲线 所作的功等于两点的势能 、
的差，即
……(1)
令 和 分别代表质点Q在 和 时的速度。由质点运动微分方程的切向投影式得：
式中 为F沿曲线切向的分量。对上式两边乘以dS得：
对上式由 到 进行积分，并代入（1）式，可得：
式中和分别为质点Q在 和点的动能。由此可见，质点在势力场中运动时，机械能保持恒量。故势力场又称保守力场，有势力又称保守力。
质点在保守力场中运动时，没有能量耗散，所以作用于质点的力所作的功只同质点的起始和终了的位置有关，而同质点运动的路径无关。例如，质点沿路径 和 运动时，有势力F沿二路径所作的功相等。
对于在有势力场中的质点系，其机械能亦守恒，其势能可用质心的势能来计算。
