在大接地电流系统或三相四线制系统中发生单相短路时，根据对称分量法可知单相短路电流为：

（1-1）

式中，

、

、

为单相短路回路的正序、负序、零序阻抗。

在工程设计中，常用（1-2）到（1-4）计算低压配电线陆单相短路电流，即

（1-2）

（1-3）

（1-4）

式中，

为线路的线电压；

为相线与N线短路回路的阻抗；

为相线与PE线短路回路的阻抗；

为相线PEN线短路的阻抗。

在无限大容量系统中或远离发电机处短路时，两相短路电流和单相短路电流均较三相电路电流小，因此，选择和校验电器设备应采用三相短路电流，两相短路电流主要用来校验相间短路保护的灵敏度，单相短路电流主要用于单相短路保护的整定及校验。

单相短路恢复电压的计算

开断中性点直接接地发电机电路中的母线单相接地短路故障主接线图，L和R分别为发电机的电感和电阻，C为发电机的对地电容。设高压开关电气触头分离瞬间，短路电流的非周期分量已衰减完，即不考虑短路电流的非周期分量。

忽略高压开关电器电弧压降

，则通过断口的短路电流

和电源电压e的关系为

（1-5）

（1-6）

式中，

为电源的电压幅值；

为阻抗比；

。

短路电流

和电源电压e的波形图，当

时，断路器触头开始分离形成电弧。由于忽略了电弧压降，此时与高压开关电器断口并联的电容C上的电压为零。当

时，回路电流过零，电弧熄灭，此时电源电压开始通过R与L对电容C充电，电容C上的电压

（即开关断口两端的恢复电压

）将逐渐上升。

此时的母线单相对地短路回路为电容性电路（实际上是R-L-C电路），电容的充电过程和交流电源

在

时闭合R-L-C回路的过程完全相同。

考虑到电力系统短路回路中的回路电阻R通常很小，一般均能满足R<

的条件，所以，在合闸过程中将会产生高频震荡，其角频率

为

（1-7）

该频率一般要比工频高很多。因此，为求得过渡过程中的电容电压

，假设电源电压的近似保持不变（如在电源电压接近幅值时合闸，由于这时电源电压变化最慢，该假设更接近实际），因此可以把交流电源简化为直流电源，直流电源电压

取为

时的交流电源电压瞬时值，即

（1-8）

由三要素法，可得高压开关电器断口上的恢复电压

为

（1-9）

式中，

；

；

；

。

进一步分析可知，当R<

时，由于

→

，

→90°上式可简化为

（1-10）

式中，

为电路固有衰减系数；

为电路固有振荡频率。

单相短路降低操作过电压的措施及机理

在高压断路器断口两端并联电阻，可以降低短路故障关合时的操作过电压。

1、并联电阻的分类

根据并联电阻的阻值大小不同，可将并联电阻分为低值（几个到几十欧姆）、中值（几百到几千欧姆）和高值（几万欧姆及以上）三类。其中，并联低值电阻可限制短路电流、降低工频和恢复电压和振幅系数，以及减慢恢复电压的上升速度；并联高值电阻的目的通常是为每相使用的高压断路器多个断口进行均压。

2、并联电阻的电路

用装有并联电阻的高压开关电器开断发电机母线单相接地故障时的电路。该电器有主断口

和辅助断口

两个断口。将电阻

并联在主断口

上。当开断电路时，主断口

先打开，并联电阻

被接入；当主断口

的电弧完全熄灭后，辅助断口

打开，开断流经并联电阻的电流，使电路完全开断。

3、并联电阻

后，主断口开断时的电流和恢复电压的计算

主断口

开断时的电路。其中，电路的阻抗角

。

此时，恢复电压为

（1-11）

式中，

为工频恢复电压，

。

由上式，可画出主断口并联电阻后的恢复电压曲线。

采用并联电阻阻尼振荡后，恢复电压的最大值

将不会超过工频恢复电压

。

恢复电压最大上升速度出现的t=0时，其值为

（1-12）

由上式可知，并联电阻

越小，恢复电压的最大上升速度就越低，主断口的开断将比较轻松。

4、并联电阻后开断辅助断口

时，辅助断口的开断电流和电压的恢复过程

1）辅助断口的开断电流

的计算。

为辅助断口

开断时的电路，为其等效电路。

忽略流经电容C的电流，则辅助断口

开断前，流经电感的电压e和电流i分别为

（1-13）

（1-14）

式中

（1-15）

比较式（1-14）和（1-15），并考虑短路故障时wL>R，

>R，得

（1-16）

式中，

为流经主断口的短路电流。由式（1-16可知，辅助断口

开断的电流

要比主断口

小。

2）并联电阻

后开断辅助断口时的恢复电压

的计算。

计算辅助断口

开断时的恢复电压的等效电路。工频恢复电压

。由式（1-15）可知，

的存在，使

减小，

也随之减小，因此，作用在辅助断口

上的工频恢复电压

将要比主断口

上的低。

辅助断口

的恢复电压

为

（1-17）

式中，

；

。

虽然辅助断口的瞬态恢复电压仍有高频振荡，但其工频恢复电压和开断电流都得到了一定程度的降低，所以，辅助断口的开断条件远比主断口的轻松。