在地理信息科学领域中，目标匹配技术是空间数据集成更新或融合的一个关键技术。为了保持空间数据的现势性，需要通过不同的数据源对空间数据进行更新，目标匹配即是更新中的重要环节，正确有效的匹配方法是数据更新的关键步骤。空间矢量数据匹配的目的就是要识别不同数据源中表示同一地物的要素，即同名实体的匹配，其匹配方法一般可分为几何匹配、拓扑匹配和语义匹配。其中，几何和拓扑匹配利用的是空间数据的空间信息，而语义匹配则是基于空间数据的非空间信息。拓扑匹配依赖于匹配实体的拓扑关系，微小的拓扑差异将会致使匹配失败，语义匹配对匹配实体属性数据类型的一致性及数据的完整性要求较高，所以常常采用几何匹配进行同名实体的识别。

几何匹配主要是依据实体之间几何形状的相似程度进行匹配，其关键就是精确描述实体之间的几何相似度。当前常用的几何相似度描述特征有面积、形状、长度、角度、方向、Hausdorff距离、外接矩形等，虽然、然能描述全局特征，但是对局部特征不能精确描述。相反，可用的局部几何相似度描述特征有特征点、线段链、凸凹结构、三角剖分等进行局部精确描述，但不利于图形的全局特征的精确描述，所以对几何图形形状的描述子关键是：既要能对几何图形形状的全局特征精确描述，又要能对其局部特征进行精确描述；既要满足平移、旋转和缩放的不变性，又要满足形状的紧致性和对噪声干扰的鲁棒性，具有良好的几何图形形状区分能力，因此，通常采用傅里叶描述子进行几何图形形状的描述。由于物体的凸凹几何形状往往对其外形特征有着决定性作用，而面实体的边界线在某点的拱高正是对边界线在该点的弯曲程度和凸凹性的反映。基于此，研究提出用一种基于拱高半径复变函数的傅里叶形状描述子来度量匹配实体之间的几何形状相似度，并选择面实体的空间位置、形状和大小等特征，通过加权综合构建面实体的综合空间相似度度量模型，利用此模型进行矢量空间数据的匹配。

拱高基于拱高半径复变函数的傅里叶形状描述

将几何形状边界线用一个有序点集表示为S={p_i=(x_i，y_i)，i=1，2，…，n}，其中n为边界线上的点数。取点集中所有点坐标的均值为边界线的几何中心点，记为C，则其坐标为

其中：x_i、y_i为边界线上任一点的坐标。将边界线上任一点pi到几何中心点C的距离定义为边界线在该点的半径，记为ri，则有

将边界线上任一点pi沿边界线顺时针方向和逆时针方向分别扫描弧长l(r_i/2)(l∈[0，L]，L为边界线周长)，得到边界线上两点p_i1和p_i2，将点p_i到线段p_i1p_i2的距离定义为边界线在该点的拱高，记为h_i，其中hi满足下面条件：线段p_i1p_i2在边界线内时h_i>0，线段p_i1p_i2在边界线外时h<0，如图1所示。

拱高基于综合空间相似度度量模型的匹配步骤

根据所述相似度度量模型，研究采用双向匹配方法，即先在B中查找与A中每一个实体匹配的目标，然后对B中没有在A中找到匹配目标的每一个实体再在A中查找其匹配的目标。具体匹配步骤如下：

a)将不同来源、不同比例尺数据的坐标系进行统一。

b)通过待匹配实体的最小外接矩形确定该实体的候选匹配集。

c)获取待匹配实体和候选匹配实体的中心位置和面积，并求取两个实体的空间位置差异度和大小差异度。

d)提取待匹配实体和候选匹配实体边界线，并根据设定弧长计算各个点半径(即中心距离)和拱高，然后进行归一化处理。

e)依据实体边界线上各点的半径和拱高组成的复数，对其进行快速傅里叶变换，取傅里叶变换系数的模组成向量，计算两个实体特征向量的欧氏距离，获得两个实体的形状差异度。

f)多次提取已匹配实体对为正例样本，计算各个差异度权值系数和综合空间相似度阈值。

g)根据步骤c)和e)中所获得的三个差异度和步骤f)中的权值系数，计算待匹配实体和候选匹配实体的综合空间相似度，将候选匹配实体集中综合空间相似度大于综合空间相似度阈值者作为待匹配实体的匹配对象。

拱高研究结论

面状矢量要素匹配是矢量空间数据匹配和融合更新中最重要的一部分，要素实体的几何特征是决定匹配的关键。提出的基于拱高半径复变函数的傅里叶形状描述子，能够有效地对要素实体几何特征进行描述，实验结果表明，综合匹配实体的位置、形状和大小相似度的综合空间相似度模型，能够有效地实现同名实体的匹配，与其他算法相比，算法可以显著提高匹配速度和减少漏匹配率，说明本文算法是正确有效的。