案例一:运用成本分析模式确定某企业最佳现金持有量[1]
一、某企业概况
某企业现有ABCD四种现金持有方案，有关成本资料相关总成本最低，因此，企业选择持有300,000元现金，即如下表。
现金持有量备选方案表
| 项目 |
A |
B |
C |
D |
| 现金持有量 |
100,000 |
200,000 |
300,000 |
400,000 |
| 机会成本率 |
l0% |
l0% |
10% |
l0% |
| 短缺成本 |
48,000 |
25,000 |
10,000 |
5,000 |
根据上表采用成本分析模式编制该企业最佳现金持有量测算表数据如下表。
最佳现金持有量测算表
| 方案及现金持有量 |
机会成本 |
短缺成本 |
相关总成本 |
| A(100000) |
10,000 |
48,000 |
58,000 |
| B(200000) |
20,000 |
25,000 |
45,000 |
| C(300000) |
30,000 |
10,000 |
40,000 |
| D(400000) |
40,000 |
5,000 |
45,000 |
通过比较分析上表中各方案的总成本，由于C方案的相关总成本最低，因此，企业选择持有300，000元现金，即最佳现金持有量为300,000元。
在采用成本分析模式确定最佳现金持有量时所共用，笔者以为这一思路本身并没有什么太大问题，只是在采用数据进行过程分析时，数据设计有违数理及成本分析模式本身的内在规定，应该重新进行数据设计，以使其更加合理。
二、现金相关总成本最低时机会成本与短缺成本关系的一点看法
采用成本分析模式确定最佳现金持有量时只考虑因持有一定量的现金而产生的机会成本及短缺成本，其他相关成本忽略不计。由于机会成本和现金持有量呈正相关，而短缺成本与现金持有量呈负相关，所以，由二者构成的相关总成本具有最小值，并且当且仅当二者相等时才取最小值。下面笔者运用图示法和数理法分别推导这一思路。
(1)图示法.图2所示为现金的成本同现金持有量之间的关系图。
从图2可以看出，由于各项成本同现金持有量的变动关系不同，使得总成本曲线呈抛物线型，抛物线的最低点即为成本最低点，该点所对应的现金持有量便是最佳现金持有量，此时，机会成本曲线和短缺成本曲线相交，二者取值相等。
(2)数理法.在本部分我试运用数理的方法说明成本分析模式下何时现金持有相关总成本最低。
①代数式：不等式Y=a b≥24ab。其中a和b均大于或等于0，当且仅当a=b时，Y有最小值2 4ab。所以现金持有相关总成本函数TC=TO TS(其中TO表示机会成本，TS表示短缺成本，TO和TS均大于或等于0)应该在TO=TS时取最小值。
②微分法：现金持有相关总成本函数TC=TO TS(其中TO表示机会成本对现金持有量的函数，TS表示短缺成本对现金持有量的函数，TO和TS均大于或等于O)如有极值，必然在其一阶导数为零时。亦即
，此时，TO成本曲线和TS成本曲线相交，TO=TS，TC有最小值。
综上分析，我们可以得出，在采用成本分析模式确定最佳现金持有量时，由于只考虑与现金持有量有关的机会成本和短缺成本(其中机会成本与现金持有量呈正相关，短缺成本与现金持有量呈负相关)构成的总成本，总成本最低时的现金持有量为最佳现金持有量，此时，现金的机会成本等于其短缺成本。
运用成本分析模式确定最佳现金持有量的具体步骤不变，在采用数据进行过程分析时，应依数理及成本分析模式本身的内在规定，重新进行数据设计，以使其更加合理。根据相关成本与现金持有量之间的依存关系，相关测算数据设计如下：某企业现有ABCD四种现金持有方案，有关成本资料如下表。
现金持有量备选方案表
| 项目 |
A |
B |
C |
D |
| 现金持有量 |
100,000 |
200,000 |
300,000 |
400,000 |
| 机会成本率 |
10% |
10% |
lO% |
lO% |
| 短缺成本 |
48,000 |
25,000 |
lO,000 |
5,000 |
根据上表采用成本分析模式编制该企业最佳现金持有量测算表数据如下表：
企业最佳现金持有量数据测算表
| 方案及现金持有量 |
机会成本 |
短缺成本 |
相关总成本 |
| A(100000) |
10,000 |
48,000 |
58,000 |
| B(200000) |
20,000 |
18,000 |
38,000 |
| C(300∞0) |
30,000 |
10,000 |
40,000 |
| D(400000) |
40,000 |
5,000 |
45,000 |
通过比较分析上表中各方案的总成本，由于B方案的相关总成本最低(38,000元)，因此，企业选择持有200,000元现金，即最佳现金持有量为200,000元。
在实际工作中，由于现金持有量、机会成本和短缺成本取值呈非连续性，所以采用逐步逼近的测试方法必然能够找到较适宜的现金持有量。其基本思路就是沿着机会成本和短缺成本趋于相等的方向去寻找。
