拱拱的第一类失稳

例如，图2所示的一个等截面圆拱在较小的均匀静水压载荷q作用下基本上处于轴心受压的形变形式。

当此载荷增大到临界值时，圆拱由轴心受压的变形形式突然转入受压-受弯的另一种变形形式（如图2中虚线所示）而发生屈曲，这种现象称为拱的第一类失稳。上式中E为材料的弹性模量（见材料的力学性能）；I为拱截面的惯性矩（见截面的几何性质）；R为拱的圆弧半径；α为图2中所标的角。

拱拱的第二类失稳

对图3a所示的扁平拱，在竖向载荷作用下，一开始就可能处于受压-受弯的变形状态，随着载荷q逐渐增大，其变形形式不变，但拱顶O点的竖向位移δ的增长速度可能大于载荷的增长速度，位移-载荷关系呈非线性（图3b）。当载荷增大到q_A值并使拱顶O点位移到A点后，虽然载荷不再增加（甚至减小），但拱顶位移仍继续增大，直到经过较大的位移而达到B点后才重新达到新的稳定平衡状态。因此，当载荷达到q_A（即临界载荷）时拱已失去承载能力，这种因产生较大位移而丧失承载能力的失稳现象称为拱的第二类失稳。