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样本统计量拓展

2022/07/15165 作者：佚名
导读：样本统计量顺序统计量 定义3 设X1,X2,...,Xn为总体X的样本，今由样本建立n个函数： 其中 为这样的统计量，它的观察值为 ， 为样本X1,X2,...,Xn的观察值x1,x2,...,xn中由小到大排列后的第k为数值，则称 为顺序统计量。 注：易见， 称 为最小项统计量， 为最大项统计量。 样本统计量极差 定义4 设X1,X2,...,Xn为总体X的样本，则称统计量 为样本的极差。 注：

样本统计量顺序统计量

定义3 设X1,X2,...,Xn为总体X的样本，今由样本建立n个函数：

其中
为这样的统计量，它的观察值为
，
为样本X1,X2,...,Xn的观察值x1,x2,...,xn中由小到大排列后的第k为数值，则称
为顺序统计量。

注：易见，

称
为最小项统计量，
为最大项统计量。

样本统计量极差

定义4 设X1,X2,...,Xn为总体X的样本，则称统计量

为样本的极差。

注：极差是样本中最大值与最小值之差，反映了样本观察值的波动幅度。它同方差一样是反映观察值离散程度的数量指标，而且计算方便。

样本统计量抽样分布

统计量是对总体X的分布函数或数字特征进行估计与推断最重要的基本概念，求出统计量T(x1,x2,...,xn)的分布函数是数理统计学的基本问题之一。统计量的分布，称为抽样分布。 2100433B

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