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秩统计量概念

2022/07/15267 作者:佚名
导读:秩统计量(rank statistic)是用于统计检验的一种统计量。是基于样本值的大小在全体样本中所占位次(秩)的统计量。设X1,X2,…,Xn为样本,X(1),X(2),…,X(n)为该样本的顺序统计量。若X1,X2,…,Xn互不相等,则存在惟一的Ri,使Xi=X(Ri),称Ri为Xi之秩。记R=(R1,R2,…,Rn),称R或R的任一已知函数为秩统计量,使用秩统计量的统计方法为秩统计方法,或简

秩统计量(rank statistic)是用于统计检验的一种统计量。是基于样本值的大小在全体样本中所占位次(秩)的统计量。设X1,X2,…,Xn为样本,X(1),X(2),…,X(n)为该样本的顺序统计量。若X1,X2,…,Xn互不相等,则存在惟一的Ri,使Xi=X(Ri),称Ri为Xi之秩。记R=(R1,R2,…,Rn),称R或R的任一已知函数为秩统计量,使用秩统计量的统计方法为秩统计方法,或简称秩方法。特别重要的一类秩统计量是线性秩统计量,即形如:

的统计量。其中Cn1,Cn2,…,Cnn为已知常数,而an(·)为定义在{1,2,…,n}上的已知函数。

秩方法主要用于统计检验,称为秩检验。秩方法最主要的优点是由秩方法构造的检验统计量在原假设下往往是分布无关的。

秩方法始自斯皮尔曼(C.Spearman)于1904年使用秩统计量检验两变量是否相关的工作,而威尔柯克松(F.Wilcoxon)于1945年关于秩和检验的工作,则是对秩方法发展史上的一个重要贡献。

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