本课题的主要目标是综合考虑各种不完整性，探索利用矩阵完成方法解决目前十分突出的由于复杂应用环境等因素导致的无线传感器网络节点定位中数据矩阵结构受到损坏的途径，改善无线传感器网络节点定位的性能。针对矩阵完成方法在无线传感器网络节点定位中的应用，将其分为两大类来考虑：一类是显式矩阵完整性分析，即在数据矩阵中明确知道存在数据缺失或者存在野值及其相应位置的情况；另一类是隐式矩阵完整性分析，指的是数据矩阵在形式上是完整的，但其中部分元素受噪声影响较大或者存在野值并且该元素的位置未知的问题。针对第一类问题，首先引入数据矩阵的低秩特性，使得求解成为可能；其次通过图直观地了解除了低秩以外，数据矩阵还需要满足的三个基本条件，即顶点可测性、连通性和采样集合势大小的要求；特别地，针对欧氏距离矩阵的显示完成问题，利用交替秩完成方法考察了矩阵完成的成功率对采样集合势的要求。从仿真结果上看，需要的测量值个数要数倍于实际自由度才能获得较高的成功率。针对第二类问题，主要考虑具备低秩特性的欧氏距离矩阵的完成问题。为了消除秩约束引入的非凸性，采用半定松弛来获得进行求解。由于加权矩阵的存在，使得半定松弛方法既适用于隐式矩阵完整性分析，也适用于显式矩阵完整性分析。仿真结果验证了半定松弛方法的稳健性。在对上述问题研究过程中，也对有关的参数估计方法和定位方法，如直达方向重建方法、基于混合范数优化的波达方向估计、利用角度差测量进行自主定位等做了相应的研究。 2100433B