无粘性土坡即是由粗颗粒土所堆筑的土坡。相对而言,无粘性土坡的稳定性分析比较简单,可以分为下面二种情况进行讨论。
一、均质的干坡和水下坡均质的干坡系指由一种土组成,完全在水位以上的无粘性土坡。水下土坡亦是由一种土组成,但完全在水位以下,没有渗透水流作用的无粘性土坡。在上述二种情况下,只要土坡坡面上的土颗粒在重力作用下能够保持稳定,那么,整个土坡就是稳定的。
在无粘性土坡表面取一小块土体来进行分析(右图),设该小块土体的重量为W,其法向分力N=Wcos,切向分力T=Wsin。法向分力产生摩擦阻力,阻止土体下滑,称为抗滑力,其值为R=N·tg=Wcos·tg。切向分力T是促使小土体下滑的滑动力。则土体的稳定安全系数Fs为:
式中:
φ——土的内摩擦角(°);
α——土坡坡角(°)。
由上式可见,当α=φ时,Fs=1,即其抗滑力等于滑动力,土坡处于极限平衡状态,此时的α就称为天然休止角。当α<φ时,土坡就是稳定的。为了使土坡具有足够的安全储备,一般取Fs=1.1~1.5。
二、有渗透水流的均质土坡
当边坡的内、外出现水位差时,例如基坑排水、坡外水位下降时,在挡水土堤内形成渗流场,如果浸润线在下游坡面逸出,这时,在浸润线以下,下游坡内的土体除了受到重力作用外,还受到由于水的渗流而产生的渗透力作用,因而使下游边坡的稳定性降低。
渗流力可用绘流网的方法求得。作法是先绘制流网,求滑弧范围内每一流网网格的平均水力梯度i,从而求得作用在网格上的渗透(流)力:
式中:
γw——水的重度;
Ai——网格的面积。
求出每一个网格上的渗透力Ji后,便可求得滑弧范围内渗透力的合力TJ。将此力作为滑弧范围内的外力(滑动力)进行计算,在滑动力矩中增加一项:
式中:lJ——TJ距圆心的距离。
如果水流方向与水平面呈夹角θ,则沿水流方向的渗透力j=γwi。在坡面上取土体V中的土骨架为隔离体,其有效的重量为γ'V。分析这块土骨架的稳定性,作用在土骨架上的渗透力为J=jV=γwiV。因此,沿坡面的全部滑动力,包括重力和渗透力为:
T=γ’Vsinα γwiVcos(α-θ)
坡面的正压力为:
N=γ’Vcosα γwiVsin(α-θ)
则土体沿坡面滑动的稳定安全系数:
式中:
i——渗透坡降;
γ‘——土的浮重度;
γw——水的重度;
φ——土的内摩擦角。
若水流在逸出段顺着坡面流动,即θ=α。这时,流经路途ds的水头损失为dh,所以,有
将其代入稳定安全系数公式,得:
由此可见,当逸出段为顺坡渗流时,土坡稳定安全系数降低γ’/γsat。因此,要保持同样的安全度,有渗流逸出时的坡角比没有渗流逸出时要平缓得多。为了使土坡的设计既经济又合理,在实际工程中,一般要在下游坝址处设置排水棱体,使渗透水流不直接从下游坡面逸出(右图)。这时的下游坡面虽然没有浸润线逸出,但是,在下游坡内,浸润线以下的土体仍然受到渗透力的作用。这种渗透力是一种滑动力,它将降低从浸润线以下通过的滑动面的稳定性。这时深层滑动面(如图中虚线表示)的稳定性可能比下游坡面的稳定性差,即危险的滑动面向深层发展。这种情况下,除了要按前述方法验算坡面的稳定性外,还应该用圆弧滑动法验算深层滑动的可能性。