第1章绪论1

1.1岩土工程问题的特点1

1.2岩土工程仿真分析方法概述3

1.3岩土工程仿真分析发展的必然性5

1.4岩土工程仿真分析方法的发展6

1.5岩土工程仿真分析方法的学习及应用6

参考文献7

第2章连续介质力学的基本概念8

2.1应力分析8

2.1.1一点的应力状态和应力张量8

2.1.2柯西公式和求和协定9

2.1.3主应力10

2.1.4偏应力11

2.1.5八面体应力、纯剪应力、主剪应力11

2.1.6应力空间及应力路径14

2.1.7应力莫尔圆和应力洛德参数16

2.2应变分析18

2.2.1一点的应变状态18

2.2.2应变柯西公式19

2.2.3主应变20

2.2.4偏应变21

2.2.5八面体应变、纯应变、主剪应变22

2.2.6应变空间、应变路径23

2.2.7应变率张量及应变增量张量24

2.2.8应变莫尔圆25

2.2.9有限应变25

2.3基本方程27

2.3.1连续方程27

2.3.2运动微分方程28

2.3.3协调方程29

2.3.4能量方程30

2.3.5本构方程31

2.3.6边界条件和初始条件32

参考文献32

第3章岩土的本构模型33

3.1岩土的变形特性33

3.1.1岩石的应力­应变关系33

3.1.2土的应力­应变关系34

3.1.3岩土的变形特性36

3.1.4岩土变形的影响因素37

3.2屈服准则及破坏准则39

3.2.1基本概念39

3.2.2特雷斯卡屈服准则43

3.2.3米泽斯屈服准则44

3.2.4莫尔­库仑屈服准则46

3.2.5辛克维奇­潘德屈服准则48

3.2.6双剪应力屈服准则及广义双剪应力屈服准则50

3.2.7格里菲斯屈服准则53

3.2.8本构理论的基本准则54

3.3土的本构模型分析58

3.3.1弹性本构模型59

3.3.2塑性本构模型70

3.3.3黏弹塑性本构模型78

3.4岩土损伤本构理论79

3.4.1损伤力学的概念79

3.4.2土的损伤本构理论81

参考文献87

第4章有限差分法和快速拉格朗日分析计算法88

4.1有限差分法的基本概念及有限差分格式的建立88

4.1.1有限差分法的基本概念88

4.1.2差分格式的建立91

4.2FLAC与FLAC3D的基本原理95

4.2.1FLAC及FLAC3D的基本特征及网格划分96

4.2.2一维问题FLAC计算流程97

4.2.3平面问题FLAC有限差分法100

4.3FLAC3D数学模型105

4.3.1空间导数的有限差分近似106

4.3.2节点运动方程107

4.3.3增量形式的本构方程109

4.3.4时间导数的有限差分近似109

4.3.5阻尼力109

参考文献110

第5章有限单元法111

5.1引言111

5.1.1有限单元法概述111

5.1.2有限单元法的发展历程112

5.2有限单元法的理论基础112

5.2.1有限单元原理与变分原理的关系112

5.2.2弹性力学基本方程113

5.2.3虚功原理117

5.2.4位移模式与形函数120

5.2.5刚度与刚度矩阵121

5.3有限单元法的基本过程122

5.3.1连续体离散化123

5.3.2确定位移模式123

5.3.3单元分析125

5.3.4整体分析128

5.3.5求解答129

5.4有限单元法求解时应注意的几个问题129

5.4.1单元荷载列阵的形成129

5.4.2总刚度矩阵的存储132

5.4.3整体方程的求解134

5.4.4计算结果的整理137

参考文献138

第6章边界元法139

6.1引言139

6.1.1边界元法概述139

6.1.2边界元法的发展140

6.1.3边界元法的数学基础141

6.2间接边界元法142

6.2.1边界单元142

6.2.2边界积分方程的离散化143

6.2.3影响系数矩阵计算146

6.3直接边界元法152

6.3.1方法实质152

6.3.2常量单元155

6.3.3线性单元157

6.3.4对称条件的利用165

6.3.5体积力影响167

6.4三维线弹性问题171

6.4.1基本解171

6.4.2边界单元171

6.4.3影响系数的计算174

6.4.4组集总体影响系数矩阵176

参考文献178

第7章离散单元法180

7.1引言180

7.1.1离散单元法概述180

7.1.2离散单元法的发展趋势181

7.2散体物料的基本概念183

7.3颗粒接触理论185

7.3.1模型假设185

7.3.2颗粒单元的属性185

7.3.3接触模型186

7.4软球模型和硬球模型190

7.4.1软球模型190

7.4.2硬球模型193

7.4.3软球模型和硬球模型对比194

7.5热传递理论195

7.6离散单元的求解过程196

7.6.1颗粒接触的检索197

7.6.2基于硬球模型的离散单元法197

7.6.3基于软球模型的离散单元法198

7.6.4时步的确定200

参考文献201

第8章非连续变形分析法202

8.1引言202

8.2非连续变形分析法的块体位移和变形204

8.2.1分步大变形205

8.2.2块体变形子矩阵205

8.2.3联立方程式206

8.2.4单一块体应力、应变及荷载分析208

8.2.5弹性子矩阵208

8.2.6应力子矩阵209

8.2.7点荷载子矩阵209

8.2.8体积力荷载子矩阵210

8.2.9惯性力子矩阵211

8.3非连续变形分析法的块体接触理论212

8.3.1两块体间距离213

8.3.2接触和相互嵌入213

8.3.3嵌入准则215

8.3.4法向弹簧子矩阵215

8.3.5切向弹簧子矩阵218

8.3.6摩擦力子矩阵219

8.3.7块体接触状态与弹簧设置220

参考文献221

第9章无网格法222

9.1引言222

9.2无网格法研究进展223

9.2.1配点型223

9.2.2积分型224

9.3无网格法分类227

9.4无网格法的插值技术229

9.4.1几个关键概念229

9.4.2移动最小二乘法232

9.4.3核积分近似238

9.4.4单位分解法243

9.4.5径向基函数近似243

9.4.6移动最小二乘法与重构核粒子法的比较244

9.5无网格法的实现及计算步骤245

9.5.1全域伽辽金弱积分形式的实现245

9.5.2单位分解积分250

9.5.3节点积分251

9.5.4局部彼得罗夫­伽辽金积分形式254

9.5.5配点形式的实现255

9.5.6无网格法的主要计算步骤261

参考文献261

第10章数值流形法264

10.1引言264

10.2流形法的矩阵覆盖系统265

10.3覆盖权函数267

10.4覆盖位移函数267

10.5流形单元的数值积分269

10.6流形单元的应力­应变矩阵270

10.7流形法控制方程的形成271

10.8小结272

参考文献272