第1部分 建模、计算机与误差分析问题

第1章 数学建模与工程问题求解

第2章 程序设计与软件

第3章 逼近与舍入误差

第4章 截断误差与泰勒级数

第2部分 方程求根

第5章 划界法

第6章 开方法

第7章 多项式求根

第8章 方程求根案例分析

第3部分 线性代数方程组

第9章 高斯消去法

第10章 LU分解法和矩阵求逆

第11章 特殊矩阵和高斯–赛得尔方法

第12章 线性代数方程组案例分析

第4部分 最优化

第13章 一维无约束最优化

第14章 多维无约束最优化

第15章 约束优化

第16章 最优化案例分析

第5部分 曲线拟合

第17章 最小二乘回归

第18章 插值

第19章 傅里叶逼近

第20章 曲线拟合案例分析

第6部分 数值微分和数值积分

第21章 牛顿-柯特斯积分公式

第22章 函数的积分

第23章 数值微分

第24章 数值积分和数值微分案例分析

第7部分 常微分方程

第25章 龙格–库塔法

第26章 刚性和多步法

第27章 边值和特征值问题

第28章 常微分方程案例分析

第8部分 偏微分方程

第29章 有限差分法：椭圆型方程

第30章 有限差分法：抛物型方程

第31章 有限元法

第32章 偏微分方程案例分析

附录A 傅里叶级数

附录B 学习使用MATLAB

附录C 学习使用Mathcad2100433B