《工程数学》教程

第一章 多元函数微积分

第一节 空间直角坐标系

一、空间点的坐标

二、空间图形简介

习题1-1

第二节 多元函数的极限与连续

一、多元函数的定义

二、二元函数的几何意义

三、二元函数的极限与连续

习题1-2

第三节 偏导数与全微分

一、偏导数

二、高阶偏导数

三、全微分

习题1-3

第四节 偏导数的应用

一、二元函数的极值

二、条件极值、拉格朗日乘数法

习题1-4

第五节 二重积分的概念与性质

一、二重积分的概念

二、二重积分的性质

习题1-5

第六节 二重积分的计算

一、利用直角坐标系计算二重积分

二、利用极坐标系计算二重积分

习题1-6

[阅读材料]

第二章 无穷级数

第一节 无穷级数的概念

一、无穷级数的基本概念

二、无穷级数的基本性质

习题2一1

第二节 常数项级数的审敛法

一、正项级数的审敛法

二、交错级数的审敛法

三、绝对收敛与条件收敛

习题2-2

第三节 幂级数

一、幂级数及其收敛性

二、幂级数的简单性质

习题2-3

第四节 将函数展开成幂级数

一、泰勒级数

二、函数展开成幂级数

习题2-4

第五节 傅里叶级数

一、三角级数、三角函数系的正交性

二、函数展开成傅里叶级数

三、奇函数、偶函数的傅里叶级数

习题2-5

第六节 周期为2z的周期函数的傅里叶级数

习题2-6

[阅读材料]

第三章 拉普拉斯变换

第四章 傅里叶变换

第五章 行列式、矩阵与线性方程组

附录A 傅里叶变换简表

附录B 拉普拉斯变换简表

习题参考答案

《工程数学》学习指导2100433B