碳纳米管载流子的自旋轨道耦合通常很弱，实验上发现其弯曲几何构型可使载流子产生附加的自旋轨道耦合。在众多的弯曲纳米碳管中，几何构型所产生自旋轨道耦合规律及其对载流子运动的影响，是需要解决的而且非常关键的科学问题，这也是碳纳米结构自旋电子学研究一个非常迫切的问题。 本项目研究了直线单壁纳米碳管载流子自旋轨道耦合与其手征角间的关系,确定了纳米碳管环、纳米碳管螺旋、纳米碳卷的构型几何产生的载流子自旋轨道耦合能，分析了这些弯曲纳米碳管载流子自旋状态特性及弯曲附加自旋轨道耦合引起的能谱变化。发现旋量曲率效应是影响电子特性的一个重要因素,得到碳纳米管一个新的导电判据。预言出与传统判据矛盾的现象，即传统“金属”单层纳米碳管具有比传统“半导体”单层纳米碳管更大的带隙，我们的理论结果与实验观测数据完全符合，并修正了前人对实验观测数据理论解释错误。研究了电场对石墨烯纳米带中电子的de Haas-van Alphen效应的影响，发现电场可以调制de Haas-van Alphen振荡,理论预言出振荡坍缩现象。计算了石墨烯纳米带的比热，确定了比热随纳米带宽度变化关系。同时研究了应变对石墨烯纳米带比热的调制作用，发现应变在低温情况对比热的响应与高温情况下相反，该响应行为的转变温度约为110K。讨论了直线纳米碳管、纳米碳管螺线等系统的输运性质。研究了纳米碳管、石墨烯环的几何相位效应，讨论持续电流中的自旋轨道耦合响应,除了发现石墨烯环具有非零的AA相位外，还发现了存在非平庸的AA流，其中AA持续电流呈现帕波现象。在一定条件下AA流可以为方波，该效应可以应用来设计介观电流方波信号源。此外，从理论上预言了石墨烯周期结构在红外波段及更宽波段呈现非共振电磁左手超材料性质，并且外电场能够调控其左手特性的波段范围。从理论上构造出了具有磁光效应的石墨烯周期结构,发现石墨烯周期结构具有很强的磁光性质，预言了石墨烯周期结构的Verdet常数比通常掺稀土元素磁光玻璃值大1至2个数量级。以纳米螺旋结构为例，研究了的电子自旋几何极化方案和自旋过滤，发现曲率和挠率具有自旋极化效应和自旋极化方向旋转效应。 这些研究对发展凝聚态理论具有重要学术意义，对研发新型自旋电子学器件具有指导意义。