建设工程知识

最小位能原理弹性理论中的最小位能原理

弹性理论中的最小位能原理是用应变变分表示的弹性力学变分原理。

对于给定的弹性体，真实发生的位移使体系总位能的一次变分为零。记位移为u=(u₁,u₂,u₃)，应变为

应力为σ_ij，体积力密度为F=(F₁,F₂,F₃)，表面力密度为P=(P₁,P₂,P₃)，体系总位能为

以位移变分表示位能的变分，则有

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