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最小角定理定理证明

2022/07/16225 作者:佚名
导读:如图2,若AB,AO分别是平面a的垂线和斜线,OB是AO在平面a内的射影,∠AOB为锐角,OC是平面a内和OB不重合的任一直线,在OC上截取OD=OB,连结AD,则AB 在△AOB与△AOD中,因为OA=OA,OB=OD,AB 定理得证。 上述定理是定义“斜线和平面所成的角”这一概念的理论基础。有了上面的性质,就保证了这一概念的定义的合理性 。

图2

如图2,若AB,AO分别是平面a的垂线和斜线,OB是AO在平面a内的射影,∠AOB为锐角,OC是平面a内和OB不重合的任一直线,在OC上截取OD=OB,连结AD,则AB

在△AOB与△AOD中,因为OA=OA,OB=OD,AB

定理得证。

上述定理是定义“斜线和平面所成的角”这一概念的理论基础。有了上面的性质,就保证了这一概念的定义的合理性 。

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