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柯奴螺线简介

2022/07/16129 作者:佚名
导读:Cornu 螺线 是形式为 x = C(t) y = S(t) 的曲线,其中 C(t)、S(t) 为 Fresnel 函数。 S(x)=∫(x,0)sint^2dt=∑(正无穷,n=0)(-1)^n*x^(4n 3)/((4n 3)(2n 1)!) C(x)=∫(x,0)cost^2dt=∑(正无穷,n=0)(-1)^n*x^(4n 1)/((4n 1)(2n)!) 上面参数方程的参数t,也是螺线

Cornu 螺线 是形式为

x = C(t)

y = S(t)

的曲线,其中 C(t)、S(t) 为 Fresnel 函数。

S(x)=∫(x,0)sint^2dt=∑(正无穷,n=0)(-1)^n*x^(4n 3)/((4n 3)(2n 1)!)

C(x)=∫(x,0)cost^2dt=∑(正无穷,n=0)(-1)^n*x^(4n 1)/((4n 1)(2n)!)

上面参数方程的参数t,也是螺线于该点的曲率:κ(t) = t。

两个螺线的中心位于土(√π/2,√π/2)

在光学上,近场绕射(Fresnel绕射)中会应用Fresnel积分。

更多曲线参见曲线列表

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