正文

由于气体分子的数目很大，碰撞频繁，运动的变化剧烈，故其自由程只有统计意义。以速率运动的分子,在d时间内走过υd的路程，受到碰撞的可几次数是d,是碰撞频率。一个分子相继两次碰撞的时间为。自由程(υ)为

由此得到的自由程与分子的速度有关，对各种速度求平均，就得到平均自由程。用平衡态的麦克斯韦分布求出的平均自由程有两种。

① 麦克斯韦平均自由程。规定为气体分子的平均速度与平均碰撞频率之比。如此得到的平均自由程为

式中为分子的数密度，为分子的半径。

② 泰特平均自由程。规定为气体分子的速度与碰撞频率之比的平均为=。如此算得的平均自由程为

1857年还未发现气体分子的速度分布律，R.克劳修斯假定气体分子的速率相同而方向不同，最先引入了自由程的概念。克劳修斯的自由程为。

通常所说的平均自由程是麦克斯韦平均自由程。利用理想气体状态方程=，可将平均自由程的公式换成温度和压强的函数

式中是玻耳兹曼常数。

标准状态下，空气分子的有效直径为 3.5×10-10m，平均分子量为29，利用上述公式算出其平均自由程为=6.9×10m。可见,在标准状态下，空气分子的平均自由程约为其有效直径的200倍。

气体分子的平均自由程在气体输运的初级理论和真空技术、气体放电等领域中，平均自由程都是常用的重要物理量。