早在20世纪40年代，美国A.M.弗罗伊登塔尔将统计数学概念引入可靠度理论的研究。同时，苏联学者也在进行这方面类似的研究。直至60年代，美国一些学者对建筑结构可靠度分析，提出了一个比较实用的方法，并为国际结构安全度联合委员会(JCSS)所采用。这种方法只须考虑随机变量的平均值和方差（方差又称为二阶中心矩），并在计算中对结构非线性功能函数取一次近似，故其全称为一次二阶矩法，简称一次概率法。 一次概率法含有“可靠指标β”的概念,而β为结构功能函数这一随机变量的平均值与标准差的比值。从理论上讲，只要分布一定,β与失效概率便有一一对应的关系。即根据一定的计算原则,可由β求出相应的失效概率，从而对结构可靠度进行定量分析（见结构可靠度分析方法）。

中国在70年代已将基于概率的设计方法引入了各种设计规范。它们在设计表达式上尽管形式不同，但其基本原则皆为多系数分析单一系数表达的极限状态设计方法。70年代末，以一次概率法为基础，制订了《建筑结构设计统一标准》，作为各设计规范修订或制订的准则。