主要有以下两方面：

①激励-响应关系 前已提及，随机振动问题中的激励-响应关系只能描述为它们的统计特性之间的关系。常系数线性系统在平稳随机激励X作用下，产生平稳随机响应Y。这时，关于平均值有如下关系：

关于功率谱，有如下关系：

式中

是系统的频率特性。上述关系式既简单又实用，这正是功率谱法的优点锁在。式（1）只用到系统的幅频特性，适用于已知系统特性，从输入（或输出）求输出（或输入）。式（2）适用于从实验确定频率的特性。功率谱虽然只提供了随机过程的频域描述，但知道功率谱后，就不难求出相关函数与均方值。如果输入是平均值为零的正态过程，则输出也一样。这时，输出的均方值也就完全确定了输出的统计特性。

②可靠性 在系统可靠性分析中用到的随机响应统计特性还有越界概率和峰值分布。越界概率是指随机响应穿越某个界限水平次数的概率，峰值分布是指响应超越某个水平的峰数（或谷数）的概率。计算这些概率还需要知道随机响应过程及其导数的联合概率分布。