压缩感知是一种基于信号稀疏表达的压缩采样技术，在信号处理、数据压缩、机器学习等多个领域有广泛的应用。课题组依托本项目进行了：（1）压缩感知信号的快速恢复；（2）三维模型的稀疏化表达；（3）稀疏表达与快速恢复算法的推广应用三个方面的研究工作。主要研究成果有以下几个方面： 首先，在压缩感知信号的快速恢复算法方面：（1）设计光滑函数拟合信号的0范数作为压缩感知信号恢复的优化目标函数，以避免求解NP问题及不可解情况；（2）求解过程中设计了类牛顿方法的搜索方向进行求解，使求解速度达到线性速度；（3）设计了全空间信号0范数的凸拟合函数作为优化目标函数，将n元函数优化问题转变为n个一元函数优化问题，求解过程中利用快速收缩算法进行求解，使收敛速度达到二阶收敛。 其次，利用三维模型的拓扑结构实现其几何结构的稀疏化表达，并进而对其几何结构进行压缩采样，实现医学三维模型的压缩与快速恢复，为大规模医学三维模型的存储与传输提供了理论基础。 最后将稀疏表达与压缩感知恢复方法应用于：图像去噪、边缘检测、目标跟踪、以及超分辨率图像处理等方面。压缩感知信号恢复方法能简单快速的进行图像处理相关问题的建模；稀疏化表达可以加快模型的求解。 在项目进展后期，项目组根据目前计算机的研究热点开展了深度学习、图像评价、多曝光图像融合等方面的研究工作。稀疏化表达与压缩感知理论在这些相关领域依然有重要的作用和价值，将为项目组在当前计算机热门领域中的研究工作提供重要的理论创新基础。