测地距离是直线距离在弯曲空间中的推广，在以网格曲面为研究对象的数字几何领域有广泛的应用。传统的测地线算法都是基于测地距离场的梯度是单位向量这一基本性质而设计的，在程式上由近及远、层层展开，逐步求出从源点到其它点的测地距离。然而，随着三维扫描技术的发展，出现了大量的残缺模型。由于算法程式的限制，传统算法不能在这些残缺模型上计算出有意义的测地距离场，模型上的一个裂痕或者拓扑短路会使计算结果发生根本的改变。为了在残缺模型上计算出更有意义的测地距离场，国际国内的学者开始寻求新的解决思路，包括热核方法和桥接法等。然而，这些算法要么仅适用于部分缺陷，要么求得的结果与测地度量相去甚远。因此，我们提出从全局的观点刻画测地度量的性质，建立在残缺模型上的目标函数，通过优化方法找到对各种缺陷均不敏感的测地距离场。鲁棒的测地线算法将在已有的几何分析方法与残缺模型之间搭起一座桥梁，推动数字几何处理继续向前发展。
