如图3所示，以OZ为旋转轴，在V面中选取曲面的母线。则在图3 (a)中，曲面的母线为两平行于OZ轴的直线，其方程为
可得上述几种母线所形成的回转面的方程依次为：
(1) 圆柱面：
(2) 圆锥面：
(3)回转椭球面：
(4)抛物回转面：
(5)单叶双曲回转面：
(6)双叶双曲面回转面：
应当注意，当a=c时，回转椭球面就变为球面了。
可以证明，在图3 (e) 中，经过圆锥面锥顶的截平面与圆锥面的截交线——直线正是该截平面与其它两种曲面的截交线的渐近线。
上述六种曲面概括了所有回转形式的二次曲面，也就是说，任意一个回转形式的二次曲面一定为上述六种曲面中的一种 。
