1第一类、优劣、好坏比较排序类运用
计算过程为：
D：决策矩阵，评价矩阵，即有n行，m列的矩阵。n代表要素（评价对象，方案，样本，样品）m代表属性（维度，评价准则，决策项，指标……）
A：关系矩阵，为n×n的布尔方阵。
其中 
对于D中的每一列都具有严格的可比性。
对于含有m列的评价矩阵D，其中的任意一列即指标维度，具有同属性，可比较的前提。维度的这种优劣的比较至少有着两种属性。
数值越大越优，数值越小越差，称之为正向指标。记作p1、p2……pm。 数值越小越好，数值越大越差，称之为负向指标。记作q1、q2……qm。
对于决策矩阵D中的任意两行x,y
负向指标有
正向指标有
符合上述规则，要素x与要素y的偏序关系记作：
上述规则成为偏序规则。对于决策矩阵通过偏序规则可以得到关系矩阵 A
由决策矩阵到关系矩阵算例见算例部分。
第二类、因果、可达逻辑排序类运用
其中：
A：关系矩阵，为布尔方阵。
I：单位矩阵，即主对角线全部为1的矩阵。
B：相乘矩阵，即主对角线填充1以后的布尔矩阵
R：可达矩阵，即B一直乘下去，不再变化后得到的矩阵称之为可达矩阵
对于布尔方阵，有可达集合 R，先行集合 Q，共同集合 T，其中T = R ∩ Q。
以关系矩阵 A 为例，对于其要素
(1)UP型层级拓扑图
UP 型层级图，即结果优先的层级划分，其抽取规则为：T(
只要可达集与共同集相同，就抽取出相关要素。每次抽取出来的要素放置在上方，依次按照由上往下的顺序放置抽取出的要素。
(2)DOWN型层级拓扑图
DOWN 型层级图，即原因优先的层级划分，其抽取规则为：T(
每次抽取出来的要素放置在下方，依次按照由下往上的顺序放置抽取出的要素。
UP 型和 DOWN 型属于一组对立型的画法，关系矩阵中的要素即为评价对象，评价对象之间的优劣（好坏，高低）通过有向线段表示，越优的评价对象置于最上层，因此最上层的评价对象即为帕累托最优，或者为最终结果。
