假设散射源为很好的定域散射源，与被散射粒子的相互作用局限在有限的空间范围内，那么，无穷远时间以前粒子处于一个自由态，称为入态，记为|Ψ>in；无穷远时间之后粒子也是处于一个自由态，称为出态，记为 |Ψ>out。 入态到出态，相互作用可以用一个矩阵描述，记为S，那么就有：
|Ψ>out=S |Ψ>in
这就是散射矩阵的定义。现代高能物理的发展，同其他物理学一样是理论和实验的互动，而这种互动主要的桥梁就是散射矩阵。
散射矩阵直接与可观测的物理量相联系，但是我们在量子场论中处理的是场，利用一个LSZ约化规则，它联系了量子场论中的格林函数和可观测的散射矩阵。这使得理论能够预言实验。
散射矩阵在微波元件中表示网络特性的参量之一，在n端口线性网络中，描述各端口归一化入射电压波a与归一化反射电压波b之间的关系为[b]=[S][a]，其中[S]称为散射矩阵，各矩阵元素Sij称为散射参量，其优点是在微波网络中便于测量，且有
Sjj和Sij分别表示除第j端口接信号源其余端口全部接匹配负载时，第j端口的归一化电压反射系数和从第j端口到第i端口的归一化电压传输系数。
