采用半逆解法，系统地研究了密度梯度悬臂梁（致动器）在不同荷载作用下力—电耦合问题的几个基本解，其中包括：悬壁梁梁端受力偶作用、梁端受轴向集中力作用、梁端受横向集中力作用以及悬臂梁受外加直流电压、横向均布荷载和轴向均布荷载等情况，并考虑了梯度效应对基本解的影响。首先求得了密度梯度悬臂梁在上述不同荷载分别作用下用半逆解法求解时的应力函数和电位移函数，进而求得了梁中的应力和电位移、应变和电场强度以及位移和电热的分析解。作为特例，同时还得到了无体积力悬臂梁和常体积力悬臂梁在上述不同荷载分别作用下的全部解答。为建立致动器的电致失效判据提供了理论基础，同时也为研究更复杂的功能材料的电致失效问题提供了参考。
