很多实际工程系统，如球-杆系统和具有旋转激励的平移振荡器等系统的数学模型，都可化为三角非线性系统。因此，三角非线性系统具有很强工程背景，并已成为当前控制论领域的热点研究方向。本项目研究主要在以下三部分取得重要进展。第一，研究了非线性系统的稳定性分析问题。本项目在时标尺度框架内，分别在含时变情形、时滞情形、以及脉冲情形下，综合运用Lyapunov泛函和微分不等式等理论，给出了一系列稳定性判据。第二，研究了三角非线性系统的多类控制设计问题，这是本项目的主要研究任务。本项目综合运用动态增益技术、Lyapunov稳定性理论、时滞系统的模型转换等技术，分别研究了下述情形下的反馈镇定控制或调节控制问题：带约束情形、大规模情形、含未知测量灵敏度和随机情形、含时变或时滞情形、多智能体情形、以及分数阶情形等。 第三，研究了切换系统稳定性分析和哈密顿系统控制设计等问题。在切换系统和哈密顿系统控制设计等方面，本项目综合运用余正Lyapunov理论、驻留时间设定技巧，哈密顿实现等理论，研究了正切换系统切换镇定、多平衡点系统切换控制、哈密顿系统饱和控制和哈密顿系统鲁棒H无穷控制等问题。经过四年的深入研究，在本项目资助下，项目组在国际控制论主流期刊，如《Automatica》、《Journal of the Franklin Institute》、《IET Control Theory & Applications》、《International Journal of Control》、《Science China Information Sciences》和《IEEE/CAA Journal of Automatica Sinica》等上面，共发表27篇期刊论文；参加或举办国内外学术会议10余次；项目主持人张宪福于2019年9月入选山东省泰山学者特聘教授；培养研究生10名；部分研究成果于2017年获得山东省科学技术奖自然科学二等奖“非线性系统的镇定控制”。项目的科学意义主要体现在三个方面：①提出了保守性较小、适用范围宽泛的稳定性判据，丰富了数学和控制论领域的稳定性理论研究体系；②建立了变增益控制理论研究框架，解决了多类三角非线性系统控制设计难题，为非线性控制理论和应用研究提供了一条简洁而有效的途径；③丰富了非线性切换系统的分析方法，推进了哈密顿系统的研究进程。 2100433B