“同时性”具有相对性,那么时间间隔测量是否随惯性系的不同而不同,即也具有相对性?现仍以上述火箭车为例对此问题进行讨论。
设想在车中(S' 系)一光脉冲从车厢地板上 N 点垂直向上发出(事件1),见图15.4(a),到车厢顶 M 点被反射回原地 N 点(事件2)。由于在 S' 系中,事件1 和 2 发生在同一地点 N ,车中的观测者只要有一只静止在此系中的钟 C 即可测得这两个事件之间间隔 t0 ,见图15.4(b)。
设从车厢地板上 N 点到车厢顶上 M 点间的距离为 D ,则有
(01)
对地面上(S 系)的观测者A 来说,这两个事件之间光经历的路程总长是为2H 的等边三角形 NMN' 的两个边,见图 15.4(a)、(b),而且由于两个事件不是发生在同一地点,因此,他必须用放置在事件 1 发生地(与 N 点对应)和事件 2 发生地(与 N' 点对应)两只与 C 钟结构相同并一起校准过的钟 C' 和 C" 才能测得这两个事件之间的时间间隔 ,设为 t ,根据光速不变原理,有
(02)
由三角形NMN',有
(03)
将式 (1)、(2) 代入式 (3) ,消去 D 和 H ,得
化简为:
(04)
式中
狭义相对论中,将在一个惯性系中测得的 、 发生在该惯性系中同一地点的两个事件之间的时间间隔称为原时,这里的
时间延缓效应还可陈述为, 运动时钟走的速率比静止时钟走的速率要慢, 实际上,对 S 系的观测来说,静止在 S' 系中的时钟 C 是运动的,他认为运动时钟 C 较他所在惯性系中的时钟C' 和 C" 走的要慢。应当注意,时间延缓效应是相对的,也就是说,对 S' 系的观测者来说,静止于 S 系中的时钟是运动的,因此相对于自己 系中的钟走的要慢。
时间延缓效应表明,时间间隔的测量是具有相对性的。
时间延缓效应还表明 , 事件发生地的空间距离将影响不同惯性系上的观测者对时间间隔的测量 ,也就是说,空间间隔和时间间隔是紧密联着的 。因此,它与时钟结构无关 ,是时空本身固有的性质 ,这也是狭义相对论时空观与经典时空观的区别所在。
还应注意,当 v《c 时,
时间延缓效应显著与否决于因子
表 0001
从表中看出只有在速率
虽然如此,有关时间延缓的直接实验验证事例还是很多的。