明渠恒定渐变流 　问题可以归结为求解某一流量时水位 z或水深h与距离s的关系。表示这一关系的曲线称为水面曲线。对于几何特性不同的明渠，分析水面曲线的方法及所得结论的详尽程度差别甚大。水面曲线的研究内容概括起来包括曲线形状分析和坐标计算两部分。对于最简单情况即底坡、糙率、断面形状和尺寸均沿程不变的棱柱形渠道，水面曲线研究成果最为成熟。利用水流能量方程可以导出水深对距离的导数为：

式中i为渠道底坡；J为某断面的水力坡度，可近似地按谢才公式计算；Fr为某断面的弗劳德数(见缓流和急流)。在流量、渠道断面尺寸及糙率已知的条件下,J和Fr均为水深h的函数。利用上式可以对正坡（i0。又按实际底坡i与临界底坡ic的相对大小分为缓坡iic、陡坡iic及临界坡i=ic三种）、平坡(i=0)及负坡(i0)上不同水深区域(以均匀流水深线N－N和临界水深线C－C为划分界限)内发生的水面曲线进行分析,共得12条曲线（图1）。至于形成这些水面曲线的具体原因可有多种，例如在缓坡渠道上建闸，如闸上游水位超过N－N线便发生M1型曲线，而下游闸孔泄流后接着发生M3型曲线（图2）。

水面曲线的计算方法最基本的是分段法。该法将整个流动分为若干流段,对每一流段直接应用能量方程。对于天然河道，分段法的公式为：

式中z为水位；v为断面平均流速；z及v的下标u和d分别代表上、下游断面；Q为流量;噖为流段平均流量模数,即噖=(Ku Kd)/2,这里,C为谢才系数（见谢才公式），A为过水面积，R为水力半径（见明渠恒定均匀流）；Δs为流段长度；α为动能校正系数；ζ为流段局部水头损失系数；g为重力加速度。