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求曲线方程的步骤如下:
(1)建立适当的坐标系,用有序实数对(x,y)表示曲线上任意一点M的坐标;
(2)写出适合条件的p(M)的集合P={M|p(M)};
(3)用坐标表示条件p(M),列出方程f(x,y)=0;
(4)化方程f(x,y)=0为最简形式;
(5)验证(审查)所得到的曲线方程是否保证纯粹性和完备性。
这五个步骤可简称为:建系、设点、列式、化简、验证 。