本项目的研究目标是把逼近论若干专门的理论和方法结合计算机辅助几何设计、概率论以及数值分析等多学科交叉产生的新的理论与技术，用于曲线曲面造型的理论、算法、计算与应用的研究；为逼近论与计算机辅助几何设计交叉领域及相关领域的研究提供新的方法、理论和工具。具体的研究内容包括：确定各种q-算子基函数用于曲线曲面造型的充分必要条件；研究适用于曲线曲面造型的各类q-算子及其基函数的结构与性质；把上述q-算子及其基函数用于曲线曲面造型算法。系统深入地研究多元概率型算子的逼近性质以及相应基函数的结构与各种性质；重点研究适用于几何造型的对应于边缘分布不同的多元基函数和边缘分布不独立的多元基函数的结构特征、分析与几何性质以及相关算法；把结果应用于曲面与三维几何体造型。研究把某些连续型概率算子与相应的连续概率分布和密度函数用于曲线曲面造型的关键技术。研究上述各造型算法相关的理论、计算与应用问题。
