第1章曲线曲面基础1

1.1矢量简介1

1.1.1矢量1

1.1.2矢量的基本运算1

1.1.3矢函数2

1.1.4定长矢量3

1.2曲线的基本知识3

1.2.1曲线3

1.2.2曲线的切线和法面4

1.2.3活动标架5

1.2.4曲率和挠率6

1.3曲面的基本知识7

1.3.1曲面7

1.3.2曲面上曲线的切矢、切平面和法矢8

1.3.3曲面的第一基本形式和内蕴量9

1.3.4曲面的第二基本形式10

1.3.5曲面上曲线的曲率11

1.3.6杜邦指标线12

1.3.7渐近方向和共轭方向13

1.3.8主方向、主曲率和曲率线14

1.3.9高斯曲率、平均曲率和曲面上一点处的近旁结构16

1.3.10可展曲面17

1.4NURBS曲线曲面简介17

1.4.1NURBS曲线18

1.4.2NURBS曲面21

1.5曲面几何展开基础23

1.5.1曲面几何展开的作图方法23

1.5.2曲面几何展开的计算方法27

1.5.3曲面几何展开的计算机辅助方法简介33

第2章基于曲线曲面的可展曲面构造与分析35

2.1沿曲面曲线的可展切曲面35

2.1.1可展切曲面的构造35

2.1.2可展切曲面与原曲面间的映射分析40

2.1.3双曲抛物面与其可展切曲面间的映射及分析43

2.2过曲线和曲面及两曲线构造的可展曲面50

2.2.1过曲线和曲面构造可展曲面50

2.2.2过两曲线构造可展曲面53

2.2.3可展曲面在异形接头表面设计中的应用55

第3章回转曲面的可展切曲面59

3.1映射分析中的微分长度比59

3.1.1回转曲面的微分长度比60

3.1.2特殊方向的长度比61

3.2Γ曲线为经线时的可展切曲面62

3.2.1可展切柱面的表达62

3.2.2回转曲面与其可展切柱面间的映射63

3.2.3整体映射分析63

3.2.4局部映射分析65

3.2.5应用举例——用切柱面作球面片的近似展开67

3.3Γ曲线为纬线时的可展切曲面71

3.3.1可展切锥面的表达71

3.3.2回转曲面与其可展切锥面间的映射72

3.3.3整体映射分析74

3.3.4局部映射分析76

3.3.5应用举例——用切锥面作球面片的近似展开77

3.4圆环面的近似展开及误差分析与矫正82

3.4.1曲面片展开83

3.4.2近似展开的误差分析83

3.4.3近似展开的误差矫正88

第4章可展曲面与平面间的等距映射91

4.1等距映射91

4.2柱面、锥面和切线曲面与平面间的等距映射92

4.2.1柱面与平面间的等距映射92

4.2.2锥面与平面间的等距映射95

4.2.3切线曲面与平面间的等距映射97

4.3等距映射的应用100

4.3.1等距映射在可展曲面展开中的应用100

4.3.2等距映射在可展曲面短程线分析中的应用102

4.3.3等距映射在压花辊设计中的应用105

第5章不可展曲面近似展开的误差分析106

5.1近似展开策略及误差评价106

5.1.1近似展开策略106

5.1.2误差评价方法109

5.2曲面网格的自适应划分112

5.3曲面片的最佳展开基点114

5.3.1最佳展开基点选择的重要性和客观性114

5.3.2曲面信息提取及数据等值线生成117

5.3.3曲面片的可展性能与可展度121

5.3.4最佳展开基点的几何属性122

5.3.5曲面片最佳展开基点位置求解126

第6章管类钣金结构接口几何信息的分析与提取131

6.1概述131

6.2接口几何分析的图解方法132

6.2.1对接接口的几何分析132

6.2.2交接接口的几何分析134

6.3接口几何分析的解析方法138

6.3.1对接接口的解析建模138

6.3.2交接接口的解析建模144

6.4接口几何分析的数值方法164

第7章曲面映射与展开的应用167

7.1管类钣金结构设计与展开原型系统167

7.1.1系统结构与功能167

7.1.2更多的系统应用170

7.2曲面映射在鞋帮样交互设计中的应用174

7.2.1鞋楦三维几何建模174

7.2.2鞋楦表面的几何展开180

7.2.3鞋楦表面与其展平面间的几何映射184

7.2.4帮样交互设计原型系统187

参考文献190 2100433B